您好，非常理解您在购买二手机时遇到商家不给开发票的困扰。发票不仅是您购物的凭证，更是您后续维权的重要证据，因此商家拒开发票的行为确实是不妥当的。
根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。这意味着，无论您购买的是新机还是二手机，只要发生了消费行为，您都有权利要求商家开具发票。
如果商家以任何理由拒开发票，这种行为是违法的。为了维护您的合法权益，您可以采取以下措施：
与商家协商：首先，您可以尝试与商家进行沟通，明确表达您需要发票的诉求，并了解商家拒开发票的具体原因。有时候，商家可能因为疏忽或不了解规定而拒开发票，通过沟通可以解决问题。
举报违法行为：如果商家坚持拒开发票，您可以拨打12366纳税缴费服务热线进行举报。这是国家税务总局设立的专门用于税收违法行为的举报热线，您可以向工作人员详细描述您遇到的情况，包括商家的名称、地址、拒开发票的具体行为等。
其他举报方式：除了电话举报外，您还可以通过各省税务机关网站查询对外公开电话中稽查局举报中心电话进行电话举报，或者以主管税务机关公示的地址及联系方式通过寄件、传真等其他方式进行举报。如果您方便的话，也可以直接到各级税务机关举报中心进行现场举报。
保留证据：在举报的同时，请务必保留好您与商家的交易记录、聊天记录等相关证据，以便在后续处理过程中提供证明。
总之，商家拒开发票是违法行为，您有权进行举报并维护自己的合法权益。希望以上解答能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。