在刑事案件中，被告被抓后，在侦查阶段若存在法定情形，如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，或者犯罪已过追诉时效期限的等，检察机关可以作出不起诉决定。但需注意，不起诉决定通常是在案件进入审查起诉阶段后作出的，不过侦查阶段若存在特定情形，案件可能不会进入审查起诉程序，从而间接实现“不能起诉”的效果。以下从不同阶段和情形进行详细分析：

一、侦查阶段

在侦查阶段，公安机关负责案件的侦查工作。若公安机关在侦查过程中发现以下情形，可能会终止侦查，案件不会进入审查起诉阶段：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，如果犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，公安机关可以撤销案件，从而不会将案件移送检察机关审查起诉。

2. 犯罪已过追诉时效期限的：

   • 同样根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，如果犯罪已过追诉时效期限，公安机关也会撤销案件，不再追究刑事责任。

3. 经特赦令免除刑罚的：

   • 如果犯罪嫌疑人经特赦令免除刑罚，公安机关同样会撤销案件。

4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：

   • 对于某些告诉才处理的犯罪，如果被害人没有告诉或者撤回告诉，公安机关也会终止侦查。

5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：

   • 如果犯罪嫌疑人或被告人在侦查阶段死亡，公安机关会撤销案件，因为无法对死者进行刑事追诉。

二、审查起诉阶段

虽然用户的问题主要关注的是“不能起诉”的阶段，但审查起诉阶段是检察机关决定是否起诉的关键阶段，也值得简要提及：

1. 法定不起诉情形：

   • 在审查起诉阶段，如果检察机关发现案件存在上述侦查阶段可能撤销案件的情形（如情节显著轻微、危害不大等），或者犯罪嫌疑人死亡等情形，会作出法定不起诉决定。

2. 酌定不起诉情形：

   • 此外，如果检察机关认为犯罪嫌疑人的犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚，也可以作出酌定不起诉决定。

3. 证据不足不起诉情形：

   • 如果检察机关认为案件证据不足，不符合起诉条件，也会作出证据不足不起诉决定。

三、特殊情形下的“不能起诉”

除了上述法定情形外，还有一些特殊情形可能导致案件“不能起诉”：

1. 案件涉及国家秘密、个人隐私或未成年人犯罪等特殊情形：

   • 在这些情形下，虽然案件本身可能构成犯罪，但出于保护国家秘密、个人隐私或未成年人权益的考虑，检察机关可能会选择不起诉或采取其他处理方式。

2. 犯罪嫌疑人患有严重疾病或生活不能自理等情形：

   • 如果犯罪嫌疑人患有严重疾病或生活不能自理，且采取取保候审不致发生社会危险性，或者案件需要进一步侦查而暂时无法起诉，检察机关也可能会考虑不起诉或暂缓起诉。

在刑事案件中，被告被抓后，在侦查阶段若存在法定情形，案件可能不会进入审查起诉程序，从而间接实现“不能起诉”的效果。而在审查起诉阶段，检察机关会根据案件具体情况和法律规定作出是否起诉的决定。如果你或你身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。