结论：牛粪放在自家农田地头是否会被罚款不能一概而论，需分情况讨论，以下是具体分析：

1. 若牛粪堆放未违反相关法律法规及地方规定
   如果牛粪的堆放位置、方式等未违反《固体废物污染环境防治法》《土壤污染防治法》等法律法规，也未违反当地关于农田管理、环境卫生等方面的具体规定（例如未占用公共道路、未造成环境污染、未影响他人正常生产生活等），那么行政机关对其进行罚款通常是不合理的。在这种情况下，您有权要求行政机关说明罚款的依据，若认为处罚不当，可以通过行政复议或行政诉讼等法律途径维护自身权益。

2. 若牛粪堆放违反相关法律法规或地方规定

   • 违反环境保护规定：如果牛粪的堆放导致土壤污染、水体污染或空气污染（例如产生恶臭气体影响周边居民生活），根据《固体废物污染环境防治法》等相关法律，行政机关有权责令改正，并视情节轻重处以罚款。
     
   • 违反农田管理规定：如果当地有明确规定禁止在农田地头堆放畜禽粪便（例如为防止病虫害传播或保持农田整洁），而您未遵守相关规定，行政机关也可能依据地方性法规或规章进行处罚。
     
   • 占用公共空间或影响他人权益：如果牛粪堆放在农田地头但占用了公共道路、灌溉渠道等公共空间，或对他人通行、生产造成妨碍，行政机关可能依据《治安管理处罚法》或相关地方规定进行处罚。

建议：

• 首先核实当地是否有关于农田堆放畜禽粪便的具体规定（可咨询村委会、乡镇政府或农业农村部门）；
  
• 如果认为处罚不当，可要求行政机关出具书面处罚决定书，并明确处罚依据；
  
• 如有疑问或需要进一步帮助，可直接向我咨询，我会结合具体情况为您提供法律意见。