当询函人已过世，其子女在处理相关事宜时，主要会涉及到遗产继承以及死亡善后处理两大方面。以下是根据您提供的参考信息，整理出的详细解答：
一、遗产继承处理
确定继承人范围及顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。子女涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
- 若被继承人的子女先于被继承人死亡，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。若继承开始后，继承人于遗产分割前死亡且未放弃继承，则根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条，该继承人应继承的遗产转给其继承人。
收集必要证明材料：
- 子女需要收集父母的死亡证明、婚姻证明、子女情况证明等相关材料。
- 若无法直接提供某些证明材料，如死亡证明，可按照公证机构的要求，通过多渠道进行证实，如到公安机关查询死亡信息、查阅死者生前单位档案、查询人事档案资料等。
办理公证手续：
- 子女需携带相关证明材料到公证处办理继承权公证。
- 公证处将根据提供的材料，依法确认继承人的身份和继承权，并出具公证书。
处理遗产：
- 子女可凭公证书到相关部门办理遗产过户、领取等手续。
- 若遗产涉及房产、车辆等大额资产，可能还需办理额外的过户手续。
二、死亡善后处理
死亡通知：
- 子女应尽快通知其他直系亲属，并可根据需要联系驻当地使馆或相关机构，以获取必要的协助和支持。
死因确定：
- 若涉及非正常死亡，警方可能会进行尸体解剖以确定死因。子女应配合警方的调查工作。
遗体处理：
- 根据当地的气候条件和宗教习俗，子女应尽快就遗体处理、殡葬方式等作出决定。
- 若希望将遗体或骨灰运回国内，需了解并遵守相关的运输规定和手续。
证明及运输文件办理：
- 子女需办理死亡证明、火化证明（如适用）、无传染病证明、遗体检验与防腐处理证明（如适用）、遗体或骨灰出境/转运许可等文件。
- 这些文件需先经当地市政府或司法部公证，再提交外交部认证，最后由中国驻当地使馆进行领事认证后，方可在当地或国内使用。
处理国内相关事务：
- 子女可能还需办理保险理赔、银行销户、遗产继承等国内相关事务。这些事务的处理可能也需要提交相关的证明材料。
三、注意事项：
- 在处理遗产继承和死亡善后事宜时，子女应保持冷静和理性，依法依规进行操作。
- 若遇到复杂情况或纠纷，建议咨询专业律师或相关机构以获取法律帮助和支持。
- 在整个过程中，子女应关注自己的身心健康，及时寻求心理支持和帮助。
希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。