继子女在与继父母形成扶养关系后，依法负有赡养继父母的义务。这一结论主要基于《中华人民共和国民法典》及《中华人民共和国老年人权益保障法》的相关规定，以下从不同角度为您详细分析：
一、法律认定与赡养义务的产生
扶养关系的形成：
- 根据《民法典》第一千零七十二条，继父或继母与受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用关于父母子女关系的规定。这意味着，若继父母在继子女未成年时提供了生活费用、教育费用，照料其日常生活等，承担了抚养责任，则双方形成法律上的拟制血亲关系。
- 例如，继母在继子女年幼时与其共同生活，并负责其饮食起居、教育费用等，即视为形成了扶养关系。
赡养义务的产生：
- 一旦形成扶养关系，继子女即负有赡养继父母的义务。根据《民法典》第一千零六十七条，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母（包括继父母），有要求成年子女给付赡养费的权利。
- 这表明，继子女需在经济上供养、生活上照料和精神上慰藉继父母，确保其安享晚年。
二、赡养义务的具体内容
经济供养：
- 继子女应提供继父母必要的生活费用，确保其基本生活需求得到满足。
- 若继父母患病或需要特殊照顾，继子女还应承担相应的医疗费用和护理费用。
生活照料：
- 继子女应关心继父母的日常生活，提供必要的照料和帮助。
- 对于生活不能自理的继父母，继子女应承担照料责任或委托他人、养老机构照料。
精神慰藉：
- 继子女应给予继父母足够的关爱和陪伴，促进其心理健康发展。
- 在继父母遇到困难或挫折时，继子女应给予精神上的支持和鼓励。
三、特殊情况下的赡养义务
未形成扶养关系的继子女：
- 若继子女在继父母与其共同生活时已经成年，或继父母未对继子女尽到抚养教育责任，则双方未形成扶养关系。
- 在这种情况下，继子女对继父母通常不具有法定赡养义务。但从道德和伦理角度，继子女在力所能及的情况下给予继父母一定的关心和帮助是值得鼓励的。
赡养义务的免除：
- 在某些特殊情况下，如继子女无经济收入、丧失劳动力或不能独立生活，或继父母对继子女有严重犯罪行为（如杀害、严重虐待、遗弃等），继子女可能免除给付赡养费的义务。
- 但需要注意的是，即使免除给付赡养费的义务，生活上的照料和精神上的慰藉义务通常不能免除。
四、法律责任与制裁
- 若继子女不履行赡养义务，不仅违反了法律规定，也违背了社会公德和伦理道德。继父母有权要求继子女履行赡养义务，并在必要时通过法律手段维护自身权益。
- 在极端情况下，如果继子女的行为构成遗弃、虐待等违法行为，将受到法律的严厉制裁。
五、实际建议
- 明确扶养关系：继父母与继子女之间应明确是否形成了扶养关系，以便确定双方的权利义务。
- 签订赡养协议：在可能的情况下，继父母与继子女可以签订赡养协议，明确赡养的具体方式和范围，以避免未来可能出现的纠纷。
- 寻求法律帮助：若双方就赡养问题发生争议，可以寻求法律帮助，通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷。
总结来说，继子女在与继父母形成扶养关系后，依法负有赡养继父母的义务。这一义务不仅受《民法典》的明确规定，还得到了《老年人权益保障法》的进一步细化和补充。继子女应全面履行赡养责任，确保继父母能够安享晚年。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。