关于继子女抚养权的法律规定，我可以为您详细解答如下：

结论前置：继子女的抚养权主要依据继父母与继子女之间是否形成抚养教育关系来确定。若形成抚养教育关系，则继父母对继子女有抚养、教育和保护的义务；若未形成，则继父母对继子女无抚养义务。

详细分析：

1. 未形成抚养教育关系：

   • 在这种情况下，继父母与继子女之间仅为姻亲关系，不存在法律意义上的父母子女权利义务关系。因此，继父母对继子女没有抚养义务。当生父与继母或生母与继父离婚时，继父母可以拒绝继续抚养继子女，该子女通常由其生父母抚养。

2. 形成抚养教育关系：

   • 一旦继父母与继子女之间形成了抚养教育关系，这种关系就类似亲生父母子女关系。继父母对继子女有抚养、教育和保护的义务，这些义务在婚姻关系存续期间以及离婚后都继续存在（除非继父母明确表示不再继续抚养）。
   • 在离婚情况下，若继父母愿意继续抚养继子女，且经生父母同意，人民法院可以准许。若继父母不同意继续抚养，则仍应由生父母抚养。这是因为继父母基于婚姻关系和抚养行为与继子女建立的拟制血亲关系，在婚姻关系解除且继父母不愿意继续抚养时，不宜强制要求其继续承担抚养责任。
   • 若与继子女形成抚养教育关系的继父母一方死亡，而另一方生父母健在，通常生父母会承担起对子女的抚养责任。若生父母没有抚养能力或者死亡，已形成抚养教育关系的继父母另一方仍可能需要继续抚养继子女，或者依法确定新的监护人。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条规定：“继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。”
• 《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定：“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。”

特殊场景：

• 如果继父母因离婚等原因无法继续履行抚养义务，或者继子女因特定原因需要变更抚养人，可以依法进行抚养权的变更。抚养权的变更需要遵循法律规定的程序和要求，确保变更符合未成年子女的最大利益。

综上所述，继子女的抚养权主要取决于继父母与继子女之间是否形成了抚养教育关系。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。