养子女在法律上享有与婚生子女同等的继承权，这一权利受到《中华人民共和国民法典》的明确保护。以下是对养子女继承权的详细解释：

一、养子女的继承地位

养子女作为第一顺序继承人，与配偶、父母以及其他子女（包括婚生子女、非婚生子女和有扶养关系的继子女）共同享有平等的继承权。这意味着，在养父母去世且未留下遗嘱的情况下，养子女将与其他第一顺序继承人一起参与遗产的分配。

二、法定继承

1. 平等继承：根据《民法典》第一千一百二十七条，养子女在继承中与其他第一顺序继承人享有同等的份额。
2. 合法收养关系：合法的收养关系是养子女享有继承权的基础。未经合法登记的收养关系，养子女不享有继承权。
3. 代位继承：若养子女在被继承人之前去世，其晚辈直系血亲将代位继承，但仅限于养子女的亲生子女或被收养人。

三、遗嘱继承

养子女同样有权成为遗嘱继承人。被继承人可以通过遗嘱将个人财产指定由养子女继承，且遗嘱继承优先于法定继承。若存在合法有效遗嘱，将按遗嘱内容分配遗产。

四、遗赠扶养协议

在某些情况下，被继承人可能与养子女或其他扶养人签订遗赠扶养协议。若养子女履行了协议约定的义务，则有资格按照协议内容接受遗产。

五、继承权的丧失

养子女若存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重、伪造篡改隐匿或销毁遗嘱情节严重、以欺诈胁迫手段迫使或妨碍被继承人设立变更或撤回遗嘱情节严重等行为，将丧失继承权。

综上所述，养子女在法律上的继承权是全面且受到保护的。在处理相关事务时，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。若您有任何关于养子女继承权的具体问题，可以直接向我提问，我将为您提供详细的解答。