继子女在与继父母形成扶养关系后，依法负有赡养继父母的义务。这一义务不仅受《中华人民共和国民法典》的明确规定，还得到了《中华人民共和国老年人权益保障法》的进一步细化和补充。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律义务的认定
扶养关系的形成：
- 根据《民法典》第一千零七十二条，继父母与继子女间不得虐待或者歧视。当继父或继母对继子女进行了抚养教育，如提供生活费用、教育费用，照料其日常生活等，双方即形成类似亲生父母子女之间的权利义务关系。这种关系的形成，是继子女承担赡养义务的前提。
- 最高人民法院的相关司法解释也进一步明确了继子女受继父或者继母抚养教育的事实认定标准，包括共同生活时间长短、继父母是否实际进行生活照料、是否履行家庭教育职责、是否承担抚养费等因素。
赡养义务的明确：
- 根据《民法典》第一千零六十七条第二款，成年子女有赡养父母的义务。对于形成抚养教育关系的继父母与继子女，同样适用此规定。因此，当继父母缺乏劳动能力或生活困难时，受其抚养教育的成年继子女必须承担赡养责任。
二、赡养义务的具体内容
经济供养：
- 继子女应提供继父母必要的生活费用，确保其基本生活需求得到满足。这包括食物、住房、医疗等基本生活开支。
生活照料：
- 继子女应关心继父母的生活起居，提供必要的照料和帮助。特别是当继父母年老体弱或患病时，继子女应承担更多的照料责任。
精神慰藉：
- 继子女应尊重、关心继父母的精神需求，给予他们情感上的支持和慰藉。这有助于维护继父母的心理健康和幸福感。
三、法律责任与制裁
民事责任：
- 如继子女不履行赡养义务，继父母有权通过法律途径要求继子女履行赡养责任，包括要求给付赡养费、承担照料责任等。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果继子女的行为构成遗弃、虐待等违法行为，将受到法律的严厉制裁。这包括有期徒刑、拘役等刑事处罚。
四、实际案例与启示
- 案例一：某继子女在继父年老体弱时拒绝履行赡养义务，继父通过法律途径要求继子女给付赡养费并承担照料责任。法院最终判决继子女履行赡养义务，并支付了相应的赡养费。
- 启示：继子女应认识到赡养继父母是法律义务，也是道德责任。在继父母需要赡养时，应积极履行义务，避免法律纠纷和道德谴责。
五、建议与行动
加强沟通：
- 继子女与继父母之间应加强沟通，增进相互理解和信任。这有助于建立和谐的继家庭关系，为赡养义务的履行奠定基础。
提前规划：
- 继子女可以提前规划赡养继父母的事宜，如制定赡养计划、安排照料人员等。这有助于确保继父母在需要赡养时得到及时、有效的帮助。
寻求法律帮助：
- 如继子女与继父母之间在赡养问题上产生纠纷，可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您解决赡养纠纷问题。
总之，继子女在与继父母形成扶养关系后，依法负有赡养继父母的义务。这一义务不仅受法律保护，也是道德责任。继子女应全面履行赡养责任，确保继父母能够安享晚年。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。