在单亲死亡的情况下，确实是可以指定监护人的，但这一过程需要遵循一定的法律程序和原则。

首先，我们要明确的是，当单亲（即父母中的一方）去世后，对于未成年子女或不能独立生活的成年子女（如智力残疾者），其监护人的确定是至关重要的。这关乎到被监护人的日常生活、财产管理以及法律权益的保护。

一、监护人的确定原则

根据《民法典》的相关规定，监护人的确定应当遵循“最有利于被监护人”的原则，并尊重被监护人的真实意愿。这意味着，在指定监护人时，应充分考虑被监护人的生活环境、健康状况、心理需求以及与潜在监护人的关系等因素。

二、指定监护人的程序

1. 协商指定：

   • 在单亲去世后，首先可以尝试由具有监护资格的人（如另一方父母、祖父母、外祖父母、兄姐等）通过协商来指定监护人。
   • 协商过程中，应充分考虑被监护人的意愿和利益，确保指定的监护人能够胜任并愿意承担监护责任。

2. 居民委员会、村民委员会或民政部门指定：

   • 如果协商不成，或者没有具有监护资格的人愿意承担监护责任，那么可以由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门来指定监护人。
   • 这些机构在指定监护人时，同样会遵循“最有利于被监护人”的原则，并尊重被监护人的真实意愿。

3. 人民法院指定：

   • 如果对居民委员会、村民委员会或民政部门指定的监护人有争议，或者有关当事人直接向人民法院申请指定监护人，那么人民法院将介入并作出指定。
   • 人民法院在指定监护人时，会进行全面的审查和评估，确保指定的监护人符合法律要求和被监护人的利益。

三、特殊情况下的处理

• 对于像方先生一家那样，成年子女为限制或无民事行为能力人的情况，父母可以在生前通过订立遗嘱的方式为子女指定监护人。
• 此外，父母还可以考虑办理委托监护公证或设立信托等方式，来进一步保障子女的未来生活和财产安全。

四、注意事项

• 监护人被指定后，不得擅自变更。如果擅自变更，不免除被指定的监护人的责任。
• 指定监护人是一个复杂而重要的过程，建议咨询专业律师或相关法律机构，以确保程序的合法性和有效性。

综上所述，单亲死亡后是可以指定监护人的，但这一过程需要遵循法律程序和原则，并充分考虑被监护人的意愿和利益。如果您面临这样的情况，建议及时咨询专业律师或相关法律机构，以获取更具体和个性化的法律建议。