客运合同纠纷起诉后，若该纠纷同时涉及交通事故责任，且交通事故责任尚未通过法律途径得到全面解决，那么当事人仍然可以以交通事故为由提起诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、法律关系的独立性
客运合同关系：客运合同是承运人与旅客之间就旅客运输达成的协议，承运人有义务按照约定的时间、路线、方式将旅客安全送达目的地。若承运人未履行或未完全履行这一义务，旅客有权依据客运合同提起诉讼，要求承运人承担违约责任。
交通事故责任关系：交通事故责任是指因交通事故造成人身伤亡或财产损失时，责任方应承担的法律责任。若客运合同纠纷中的事故同时构成交通事故，且存在第三方责任或承运人存在过错导致事故发生，那么受害方（包括旅客）有权依据交通事故责任提起诉讼，要求责任方承担侵权责任。
二、诉讼的独立性
诉讼标的不同：客运合同纠纷的诉讼标的是承运人是否履行了客运合同中的义务，以及是否应承担违约责任；而交通事故责任纠纷的诉讼标的是责任方是否应承担因交通事故造成的损害赔偿责任。两者虽然可能基于同一事实（即交通事故），但诉讼标的不同，因此可以分别提起诉讼。
法律程序独立：客运合同纠纷和交通事故责任纠纷分别适用不同的法律程序和规则。客运合同纠纷主要依据《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定进行审理；而交通事故责任纠纷则主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释进行审理。因此，两者在诉讼程序上也是独立的。
三、实际操作中的注意事项
证据收集：在提起交通事故责任诉讼时，当事人需要收集与交通事故相关的证据，如交通事故认定书、现场照片、医疗记录、财产损失清单等，以证明自己的主张和损失。
诉讼策略：当事人应根据具体情况选择合适的诉讼策略。若客运合同纠纷和交通事故责任纠纷均涉及同一承运人或责任方，且两者存在关联，当事人可以考虑在提起诉讼时一并主张权利，以节省诉讼成本和时间。但需要注意的是，这并不意味着两个诉讼必须合并审理或同时进行，当事人仍然可以根据实际情况选择分别提起诉讼。
法律后果：若当事人在客运合同纠纷起诉后又提起交通事故责任诉讼，且两个诉讼均获得法院支持，那么当事人将有权获得双重赔偿（即违约赔偿和侵权赔偿）。但需要注意的是，根据法律规定和司法实践，双重赔偿并非无限制的，当事人不能因同一损害获得超过其实际损失的赔偿。
建议：若您面临客运合同纠纷且该纠纷同时涉及交通事故责任，建议您在提起诉讼前咨询专业律师（即向我咨询），以了解具体的法律程序和诉讼策略，确保您的合法权益得到充分保障。