结论：在工厂上班时，无论是住院期间还是出院后，只要劳动者因病或非因工负伤需要停止工作进行治疗或休养，并且能够提供有效的病假证明，这段时间均可算作病假，并享受相应的病假待遇。
详细分析：
住院期间：
- 当劳动者因患病或非因工负伤需要住院治疗时，由于无法正常工作，这段时间自然属于病假范畴。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》以及《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》的相关规定，职工在规定的医疗期间内，企业应按有关规定支付其病假工资或疾病救济费，且不得低于最低工资标准的80%。
出院后：
- 出院后，并不意味着身体已经完全恢复。医生会根据患者的病情、手术情况、身体恢复状况等因素，综合判断并出具病假证明，建议患者继续休息以确保身体彻底康复。这段医生建议的休息时间同样属于病假，劳动者在此期间依然能享受病假权益，包括病假工资或疾病救济费等。
病假认定流程与要求：
- 为了确保病假的合法性和有效性，劳动者需按照用人单位规定的流程办理请假手续。通常需向单位提供医院的诊断证明、病历、住院记录、病假单等相关材料。
- 经单位审核批准后，才能认定为病假并享受相应待遇。如果单位对病假证明有疑问，可以要求劳动者提供进一步的医疗证明或进行医疗鉴定。
注意事项与建议：
- 劳动者在请病假前，建议与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，确保双方对病假的认定、待遇及流程没有误解或分歧。
- 无论是住院期间还是出院后，只要劳动者因病或伤需要停止工作进行治疗或休养，并且能够提供有效的病假证明（如医生的诊断书、病假单等），就都可以依法享受病假待遇。
- 如果公司拒绝承认出院后的休息时间为病假，或者未按照法律规定支付病假工资或疾病救济费，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，或者通过法律途径维护自己的合法权益。
特殊情况的处理：
- 虽然一般情况下住院期间和出院后根据医生建议需要继续休养的时间都算作病假，但在某些特殊情况下可能存在争议。例如，如果劳动者住院并非完全是由于自身身体疾病，而是涉及违法犯罪行为导致受伤住院等特殊情形，企业和劳动者对于住院期间及出院后休息时间是否算病假可能存在不同观点。在这种情况下，需要结合具体事实以及劳动法律法规、企业规章制度等来综合判定。
总之，无论是住院期间还是出院后，只要符合病假的定义和条件，劳动者都有权享受病假待遇。如果遇到公司不承认病假或未支付病假工资的情况，劳动者应积极维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。