劳动合同已经解除备案后，人事部门是否还会提供证明，这主要取决于公司的内部规定以及双方协商的结果，但通常情况下，人事部门是有义务提供解除劳动合同的证明的。以下从几个方面进行详细分析：
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，不因劳动合同是否已经解除备案而免除。
公司内部规定：
- 尽管法律有明确规定，但具体执行时，公司可能会有自己的内部流程或规定。有些公司可能要求员工在解除劳动合同后，按照特定流程申请解除证明，或者需要满足某些条件（如完成工作交接、归还公司财物等）后才会提供证明。
双方协商：
- 在实际操作中，如果员工需要解除劳动合同的证明，而公司因某种原因暂时无法提供，双方可以通过协商来解决。例如，员工可以与公司约定一个合理的时间，要求公司在该时间内提供证明；或者，如果员工急需证明，可以与公司沟通，看是否可以提前提供或采取其他替代方式。
特殊情况：
- 如果公司拒绝提供解除劳动合同的证明，或者无故拖延，员工可以向劳动监察部门投诉，或者通过法律途径维护自己的权益。在这种情况下，员工需要保留好相关证据，如解除劳动合同的协议、公司的拒绝提供证明的书面回复等，以便在需要时提供证明。
建议：
- 如果您已经解除了劳动合同并进行了备案，但尚未获得解除证明，建议您首先与公司的人事部门沟通，了解公司的具体流程和规定，以及您需要满足哪些条件才能获得证明。
- 如果公司拒绝提供或无故拖延，您可以考虑向劳动监察部门投诉或寻求法律帮助。
后续行动：
- 在与公司沟通时，建议您保持冷静和理性，明确表达自己的需求和期望，并尽量以书面形式记录沟通内容，以便在需要时提供证明。
- 如果您决定通过法律途径维护自己的权益，建议您咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的风险。
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