结论：在此情况下，死者家属将一家人告上法庭要求赔偿，是否必须赔偿取决于多个因素，包括哥哥的民事行为能力、家庭成员是否存在过错以及是否应承担监护责任等，不能简单地一概而论必须赔偿或不必赔偿。
分析如下：
哥哥的民事行为能力：
- 哥哥患有精神病，这通常意味着他在实施行为时可能不具备完全的民事行为能力。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不能辨认自己行为的成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。若哥哥在杀人时确实处于无民事行为能力状态，则他个人不承担民事责任。
家庭成员的监护责任：
- 如果哥哥被认定为无民事行为能力人，那么他的监护人（通常是父母、配偶或其他近亲属）需要承担监护责任。监护人的职责包括保护被监护人的人身安全、管理被监护人的财产等。若监护人未尽到监护职责，导致被监护人造成他人损害的，监护人应当承担侵权责任。
- 在此案例中，如果家庭成员作为哥哥的监护人，未能有效防止哥哥实施杀人行为，那么他们可能需要承担一定的民事赔偿责任。
家庭成员的过错：
- 除了监护责任外，还需要考虑家庭成员是否存在其他过错。例如，如果家庭成员明知哥哥有暴力倾向或精神病症状，却未采取必要措施防止其危害社会，那么他们可能因过错而承担赔偿责任。
- 然而，如果家庭成员已经尽到了合理的监护和注意义务，且无法预见或防止哥哥实施杀人行为，那么他们可能不承担赔偿责任。
赔偿的法律依据和范围：
- 如果家庭成员需要承担赔偿责任，那么赔偿的依据主要是《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定。赔偿范围通常包括死者家属因哥哥的行为而遭受的损失，如丧葬费、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。
- 具体赔偿数额需要根据死者家属的实际损失、家庭成员的过错程度以及当地的经济水平等因素来确定。
建议：
- 对于死者家属来说，他们可以通过法律途径向哥哥的监护人（如果哥哥被认定为无民事行为能力人）或其他有过错的家庭成员主张赔偿。
- 对于哥哥的家庭成员来说，他们应该积极配合调查，提供相关证据证明自己是否尽到了监护和注意义务。如果认为自己不承担赔偿责任，可以寻求法律帮助来维护自己的权益。
后续行动：
- 死者家属可以收集相关证据，如哥哥的病历、家庭成员的监护情况、死者家属的损失证明等，以便在诉讼中主张自己的权益。
- 家庭成员也可以收集证据证明自己已经尽到了监护和注意义务，或者证明自己不存在过错，以减轻或免除自己的赔偿责任。
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