关于“精神患者抢劫被人打，是否可以追究打人者的刑事责任”这一问题，我们需要根据具体情况进行分析。

1. 精神患者抢劫时的刑事责任能力：

   • 如果精神患者在抢劫时处于发病期，无法辨认或控制自己的行为，那么根据《刑法》第十八条，该精神患者不负刑事责任。
   • 如果精神患者是间歇性精神病，且在精神正常时实施抢劫，那么应当负刑事责任。
   • 如果精神患者虽然有一定精神障碍，但未完全丧失辨认或控制能力，那么应当负刑事责任，但可以从轻或减轻处罚。

2. 打人者刑事责任的判定：

   • 如果打人者在面对精神患者抢劫时，出于正当防卫的目的，且防卫行为没有超过必要限度，那么打人者不负刑事责任。
   • 如果打人者并非出于正当防卫，而是故意或过失地伤害了精神患者，那么根据《刑法》的相关规定，打人者可能需要承担故意伤害罪或过失致人伤害罪的刑事责任。
     • 故意伤害罪：如果打人者主观上具有伤害精神患者的故意，并客观上实施了伤害行为，那么可能构成故意伤害罪。
     • 过失致人伤害罪：如果打人者由于疏忽大意或过于自信导致未能预见可能造成精神患者伤害的结果，进而造成精神患者伤害的，那么可能构成过失致人伤害罪。

3. 特殊情况的考虑：

   • 如果精神患者的抢劫行为并未对打人者构成实际威胁，或者打人者的防卫行为明显超过必要限度，那么打人者可能需要承担相应的刑事责任。
   • 如果打人者在实施防卫行为时，由于精神紧张、恐惧等原因，导致防卫行为过当，那么也需要根据具体情况来判断其刑事责任。

综上所述，是否可以追究打人者的刑事责任，需要根据具体情况进行分析。如果打人者的行为构成正当防卫，且没有超过必要限度，那么不负刑事责任；如果打人者的行为构成故意或过失伤害，那么可能需要承担相应的刑事责任。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。