结论：在您描述的这种情况下，由于没有目击证人，案件的处理会相对复杂，但并非无法解决。关键在于收集和利用其他证据来证明各自的主张。以下是从不同角度给出的分析和建议：

1. 证据收集的重要性：

   • 在没有目击证人的情况下，证据的收集变得尤为关键。这包括但不限于现场监控录像（尽管您提到监控坏了，但应确认是否完全无法恢复或是否有其他角度的监控）、医疗记录、伤情鉴定报告、双方当事人的陈述、以及可能存在的其他物证（如打斗时留下的物品、痕迹等）。
   • 特别是医疗记录和伤情鉴定报告，它们能够直接证明双方受伤的情况和程度，是判断谁先动手、谁受伤更重的重要依据。

2. 报警与警方调查：

   • 立即报警是必要的步骤。警方会进行现场勘查，收集相关证据，并对双方进行询问。警方的调查报告和笔录将成为后续法律程序中的重要证据。
   • 警方可能会根据现场情况、双方陈述以及收集到的其他证据，对案件进行初步判断，并可能出具行政处罚决定书或立案侦查（如果涉嫌犯罪）。

3. 法律程序与诉讼：

   • 如果双方无法就赔偿等问题达成一致，受害方可以考虑向法院提起民事诉讼，要求侵权方承担赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，法院会综合双方提供的证据，包括医疗记录、伤情鉴定报告、警方调查报告等，来判定责任归属和赔偿金额。
   • 如果打人行为构成犯罪（如故意伤害罪），受害方还可以向公安机关报案，要求追究侵权方的刑事责任。

4. 可能的法律后果：

   • 如果法院认定打人方存在过错，打人方可能需要承担医疗费、护理费、误工费等民事赔偿责任。
   • 如果打人行为构成犯罪，打人方还可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。

5. 建议与策略：

   • 尽快收集并保存所有可能的证据，包括医疗记录、伤情鉴定报告、现场照片或视频（如果可用）、双方通信记录等。
   • 咨询专业律师，了解具体法律程序和诉讼策略。律师可以帮助您分析证据、准备诉讼材料，并在诉讼过程中代表您进行辩护。
   • 在与对方协商或诉讼过程中，保持冷静和理性，避免情绪化行为影响案件处理。

进一步思考：

• 在处理此类案件时，证据的完整性和可信度至关重要。因此，除了上述提到的证据外，还应尽可能寻找其他间接证据来支持自己的主张。
• 如果双方都有受伤情况，且都主张对方先动手或自己受伤更重，那么法院在判决时会更加谨慎地审查证据，并可能根据双方受伤的严重程度、打斗过程中的行为等因素来综合判断责任归属。

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