结论前置：返聘退休人员没有签合同被辞退是否有补偿，需根据具体情况分析。一般而言，由于退休返聘人员与用人单位之间形成的是劳务关系而非劳动关系，因此不适用《劳动法》《劳动合同法》中关于未签订劳动合同的双倍工资赔偿规定。但在存在违约、人身损害或实际损失的情况下，退休返聘人员仍有权要求用人单位承担相应的赔偿责任。

一、劳务关系与劳动关系的区别

退休返聘人员与用人单位之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。这意味着他们不受《劳动法》《劳动合同法》中关于未签订书面劳动合同需支付双倍工资等规定的保护。劳务关系主要受《中华人民共和国民法典》等民事法律规范调整，强调双方的意思自治和实际履行情况，书面合同并非必备要件。

二、可能存在的赔偿情况

1. 违约赔偿：

   • 尽管没有签订书面协议，但如果双方存在口头约定，并且一方违反了这些约定，给对方造成了损失，那么受损方有权要求违约方承担赔偿责任。例如，如果双方口头约定了工作期限，而用人单位无故提前辞退返聘人员，导致返聘人员有预期收入损失，那么返聘人员可以要求用人单位赔偿相应的损失。

2. 人身损害赔偿：

   • 在提供劳务过程中，如果因用人单位的过错（如提供的工作设备存在安全隐患）导致退休返聘人员受到人身损害，用人单位需根据《民法典》等相关法律规定承担人身损害赔偿责任。赔偿项目可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等。

3. 实际损失赔偿：

   • 如果因未签协议导致退休返聘人员无法获得应得的工资、福利等实际利益，他们可以与用人单位协商要求赔偿。若协商不成，还可以选择通过法律途径（如起诉至法院）来维护自己的权益。在无明确约定且存在争议的情况下，法院可能会考虑双方的实际履行情况、行业惯例、公平原则等因素来综合判断是否需要给予退休人员一定的补偿或赔偿。

三、特殊情况下的赔偿

• 构成事实劳动关系：如用人单位未依法缴纳社会保险费导致劳动者退休后不能享受基本养老保险待遇，且劳动者继续在该单位工作，可能被认定为事实劳动关系。若被认定为事实劳动关系且未签书面劳动合同，用人单位则需按《劳动合同法》第八十二条规定支付二倍工资作为补偿。但这种情况较为特殊，需要具体证据支持。

四、建议与预防措施

为了避免因未签协议而产生的纠纷和损失，建议退休返聘人员在接受聘用时与用人单位签订书面协议。协议内容应明确工作内容、工作时间、薪酬待遇、福利待遇以及双方的权利和义务等关键条款。这样不仅可以为双方提供明确的法律依据，还能在发生争议时提供有力的证据支持。

总结：退休返聘人员与用人单位之间的补偿问题需根据具体情况分析，可能涉及多个法律知识点。在处理相关纠纷时，应明确双方关系性质，并依据相关法律法规进行规范和调整。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。