在处理公司实际用工和劳务派遣签协议发生工伤的责任问题时，关键在于明确用工关系及各方的法律义务，一般情况下，由劳务派遣单位承担工伤保险责任，但若用工单位存在过错，则需承担相应赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：

一、劳务派遣中的用工关系与责任划分

在劳务派遣关系中，通常涉及三方主体：劳务派遣单位（即用人单位）、用工单位和劳动者。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳务派遣单位与劳动者签订劳动合同，建立劳动关系，并负责劳动者的工资支付、社会保险缴纳等义务。而用工单位则实际使用劳动者，负责提供劳动条件、进行日常管理等。

1. 劳务派遣单位的责任：

• 劳务派遣单位作为用人单位，应当为劳动者缴纳工伤保险费。若劳动者在用工单位发生工伤，劳务派遣单位应依法承担工伤保险责任，包括支付工伤医疗费、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。

2. 用工单位的责任：

• 用工单位虽不直接与劳动者签订劳动合同，但作为实际使用劳动者的一方，若因工作原因造成劳动者工伤，且用工单位在劳务派遣协议中未明确约定由劳务派遣单位承担全部责任，或用工单位存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），则用工单位也需承担相应的赔偿责任。

二、具体情境下的责任承担

1. 劳务派遣单位已缴纳工伤保险：

• 若劳务派遣单位已依法为劳动者缴纳工伤保险费，劳动者发生工伤后，应首先由工伤保险基金支付相关费用。劳务派遣单位需协助劳动者办理工伤认定和赔偿手续。

2. 劳务派遣单位未缴纳工伤保险：

• 若劳务派遣单位未依法为劳动者缴纳工伤保险费，劳动者发生工伤后，所有工伤保险待遇应由劳务派遣单位承担。若劳务派遣单位无力支付，用工单位可能需根据过错程度承担相应的补充赔偿责任。

3. 用工单位存在过错：

• 若用工单位在劳务派遣过程中存在过错，如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训、未及时报告工伤事故等，导致劳动者发生工伤，用工单位需承担相应的赔偿责任。这种责任可能是与劳务派遣单位共同承担，也可能是单独承担，具体取决于过错程度和劳务派遣协议的约定。

三、法律建议

1. 对于劳动者：

• 在发生工伤后，应及时向劳务派遣单位和用工单位报告，并要求他们协助办理工伤认定和赔偿手续。
• 若劳务派遣单位或用工单位拒绝承担责任，劳动者可以向当地劳动保障监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

2. 对于劳务派遣单位和用工单位：

• 劳务派遣单位应依法为劳动者缴纳工伤保险费，并加强与用工单位的沟通协作，共同做好劳动者的安全保障工作。
• 用工单位应严格遵守劳动保障法律法规，提供安全的工作环境，进行必要的安全培训，并及时报告工伤事故。在劳务派遣协议中明确双方的责任划分，以避免纠纷的发生。

3. 纠纷解决途径：

• 若发生工伤赔偿纠纷，双方应首先通过协商解决。协商不成的，可以向当地劳动保障监察部门投诉或申请劳动仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

总之，在处理公司实际用工和劳务派遣签协议发生工伤的责任问题时，应明确用工关系及各方的法律义务，并根据具体情况划分责任。若您在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。