针对您提出的“满16岁偷价值不到2000元的手机被抓怎么判刑”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据我国《中华人民共和国刑法》的相关规定，已满16周岁的人犯罪，应当负刑事责任。这意味着，如果一名已满16岁的少年偷盗了手机，且该行为构成盗窃罪，那么他原则上需要承担刑事责任。

接下来，我们来看盗窃罪的认定标准。依据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的（通常为一千元至三千元以上，具体标准依地区经济发展水平而定），或多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，均构成盗窃罪。在您提到的情况中，虽然手机价值不到2000元，但具体是否构成“数额较大”还需根据当地的经济发展水平来判断。不过，即便不构成“数额较大”，如果存在多次盗窃、入户盗窃等特殊情形，也可能构成盗窃罪。

然而，对于已满16周岁但不满18周岁的未成年人犯罪，我国法律有特殊的处理规定。根据法律规定，对于这类犯罪者，法院在判决时必须从轻或者减轻处罚。这意味着，相较于成年犯罪者，未成年犯罪者在相同犯罪情节下会受到相对较轻的刑罚。法院会综合考虑未成年人的年龄、心理成熟度、犯罪动机、犯罪情节以及悔罪表现等因素，来确定具体的从轻或减轻幅度。

在您提到的情况中，如果少年系初犯，且盗窃后主动投案自首、积极退赃退赔、取得被害人谅解等，根据相关法律解释，情节轻微的，可以不起诉或免予刑事处罚，必要时由有关部门予以行政处罚，如警告、罚款等。但需要注意的是，不满18周岁的人初次违反治安管理的，不执行行政拘留处罚。

另外，如果盗窃的手机价值很小，且没有其他严重情节，可能不构成犯罪，而是依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行行政处罚。但即便如此，家庭和学校也应加强对少年的教育和引导，帮助他们树立正确的价值观和法制观念，预防类似行为的再次发生。

最后，需要强调的是，实际量刑是一个复杂的过程，需要法院综合考虑案件的所有事实和证据，以及被告人的个人情况、犯罪情节、悔罪表现等多个方面。因此，无法简单地给出一个确切的判刑期限。每个案件都是独特的，其判决结果也会因具体情况而异。

如果您或身边的人面临这样的情况，建议尽快咨询专业的律师。律师能够根据您的具体情况，提供更准确的法律分析和建议，帮助您了解可能的法律后果，并制定有效的应对策略。同时，积极配合调查、主动悔罪、积极赔偿被害人等也是争取从轻处罚的重要途径。