结论：要证明父母家养的狗撞伤他人与子女无关，关键在于证明子女并非狗的饲养人或管理人，且对损害的发生没有过错。以下从不同角度进行分析：
一、法律关系分析
饲养人或管理人的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条：“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。”
- 在此情况下，若子女并非狗的饲养人或管理人，则无需承担侵权责任。饲养人或管理人通常指的是实际控制、照料动物的人，如父母。
子女的法律地位：
- 子女若未参与狗的饲养或管理，且对损害的发生没有过错，则不构成侵权。过错通常指的是未尽到合理的注意义务，如未对狗进行妥善管理，导致狗逃脱并撞伤他人。
二、证明子女无关的关键证据
证明子女非饲养人或管理人：
- 提供证据证明狗的实际饲养人或管理人是父母，如父母承担狗的饲养费用、负责狗的日常照料等。
- 子女可以提供自己的居住证明、工作证明等，证明自己并未与狗共同生活或参与其管理。
证明子女无过错：
- 若子女虽与父母同住，但并未参与狗的饲养或管理，且对损害的发生没有预见或控制能力，则可证明无过错。
- 例如，子女可以提供证人证言，证明自己在损害发生时并不在场，或无法阻止损害的发生。
三、实际操作建议
收集证据：
- 子女应积极收集与狗饲养、管理相关的证据，如购买狗粮的发票、兽医的诊疗记录等，以证明父母是狗的实际饲养人或管理人。
- 同时，收集证明自己无过错的证据，如不在场证明、证人证言等。
协商与调解：
- 在损害发生后，子女可以协助父母与受害者进行协商，寻求和解或调解。在协商过程中，明确子女的法律地位，避免不必要的法律纠纷。
法律途径：
- 若协商无果，受害者可能提起诉讼。在此情况下，子女应积极应诉，提供上述证据以证明自己与损害无关。
- 子女可以寻求专业律师的帮助，制定应诉策略，维护自己的合法权益。
四、特殊情况考虑
- 若子女虽非直接饲养人或管理人，但长期与父母同住，且对狗的饲养或管理有一定的参与或影响，则可能被视为共同饲养人或管理人，需承担一定的责任。在此情况下，子女应更加谨慎地处理与狗相关的事务，避免不必要的法律风险。
总结：要证明父母家养的狗撞伤他人与子女无关，关键在于证明子女并非狗的饲养人或管理人，且对损害的发生没有过错。子女应积极收集证据，明确自己的法律地位，并在必要时寻求专业律师的帮助。