父母不在世后，其养的狗咬了别人，子女一般没有直接的法律义务承担责任。下面我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 侵权责任主体：

   • 根据《民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这里的“饲养人”或“管理人”是指直接负责饲养、管理该动物的人。
   • 如果父母在世时，是狗的饲养人或管理人，那么他们应承担侵权责任。但父母去世后，子女并不自动成为狗的饲养人或管理人，除非他们实际接管了狗的饲养和管理。

2. 继承与债务：

   • 子女继承父母的遗产时，通常也会继承父母的债务。但这里的债务是指父母生前依法应当缴纳的税款和依法应当偿还的合法债务。
   • 动物侵权产生的赔偿责任并不属于可以继承的债务范畴，因为它不是父母生前依法应当偿还的债务。

3. 实际情况分析：

   • 如果父母去世后，子女实际接管了狗的饲养和管理，并且狗在子女的管理下咬了别人，那么子女作为新的饲养人或管理人，应当承担侵权责任。
   • 如果父母去世后，子女没有接管狗的饲养和管理，而是由其他人（如亲戚、朋友或专业机构）负责，那么子女就不承担侵权责任。

综上所述，父母不在世后，其养的狗咬了别人，子女一般没有直接的法律义务承担责任，除非他们实际接管了狗的饲养和管理。如果子女面临这样的情况，建议他们及时咨询专业律师，以便根据具体情况确定责任和处理方式。