结论：法定继承人之一在投保人身故后，是否可以退保需根据具体情况判断，主要取决于保险合同的具体条款以及继承法的相关规定。以下是详细分析：
一、保险合同有明确约定的情况
- 合同条款决定：如果保险合同中明确规定了在投保人去世的情况下，被保险人或法定继承人拥有退保的权利，那么法定继承人之一可以直接依据合同条款的约定进行退保操作。但通常，退保权利会明确给到被保险人或特定的继承人，而非泛泛的“法定继承人之一”，所以需仔细查看合同。
- 退保流程：若合同有此约定，法定继承人需按照合同所载明的退保流程，向保险公司提交必要的文件（如投保人的死亡证明、保险合同、继承权证明等），并提出退保申请。
二、保险合同无明确约定的情况
保单有明确的继承人且继承人同意退保：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，保险合同属于投保人的合法财产权益，其法定继承人可以继承该保单的相关权益，成为新的投保人。
- 退保协商：在这种情况下，若法定继承人之一想要退保，需要先和其他继承人进行协商，确保大家都同意退保。因为此时所有继承人作为新的共同投保人（或需通过协商确定一位代表），对保单具有处置权。只有所有相关继承人都同意，才可以办理退保手续。
保单没有明确的继承人或继承人之间存在争议：
- 复杂情况处理：若保单没有明确的继承人，或者继承人之间对退保存在争议，则可能需要通过法律程序来确定继承人或解决争议，这通常涉及到对投保人遗产的认定和分配。
- 退保等待：在继承人确定且争议解决之前，保险公司一般不会受理退保申请。只有当继承人确定并办理了投保人变更手续（或达成退保协议）后，才能按照有明确继承人的情况来处理退保问题。
三、退保注意事项
- 经济损失：犹豫期后退保一般只能退还保单的现金价值，而非全部保费，因此可能会造成一定的经济损失。法定继承人在决定退保时应充分考虑这一点，并与其他继承人充分沟通。
- 仔细阅读合同：无论何种情况，法定继承人在退保前都应仔细阅读保险合同，了解其中的具体条款和规定，特别是关于退保、继承等方面的条款，以确保自己的权益得到保障。
建议：在处理此类问题时，法定继承人之间应保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。如果无法协商解决，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我，韩光玲律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷领域），以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。