核心结论：遇到这种情况，您可以通过及时报警、申请工伤认定（若符合条件）、向肇事方及保险公司索赔、申请道路交通事故社会救助基金等多种途径来维护自身权益，解决医疗费问题。以下是具体情况的分析与建议：

1. 及时报警并配合调查

   • 发生交通意外后，对方逃逸，您应第一时间拨打122报警电话，向交警部门详细描述事故发生的时间、地点、对方车辆的特征（如车型、颜色、车牌号等，若能记住部分信息对破案有很大帮助）以及逃逸方向等情况。
   • 积极配合交警部门的调查工作，提供可能的线索，协助警方尽快找到肇事方。交警部门会通过调取周边监控、排查车辆等方式展开侦查，一旦找到肇事方，您就可以向其主张赔偿医疗费等各项损失。

2. 申请工伤认定（若符合条件）

   • 根据《工伤保险条例》规定，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
   • 如果您的情况符合上述规定，您所在单位应当在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未按规定申请，您或者您的近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 一旦被认定为工伤，您就可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资等。医疗费用会按照工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准进行支付。

3. 向肇事方索赔（找到肇事方后）

   • 当交警部门找到肇事方后，您可以与肇事方协商赔偿事宜。协商时，要明确列出医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费等各项损失的具体金额，并提供相应的证据，如医疗费发票、诊断证明、收入证明等。
   • 如果协商不成，您可以向法院提起民事诉讼，要求肇事方赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明事故的发生、对方的过错以及您所遭受的损失等情况。法院会根据事实和法律规定作出判决，判决生效后，若肇事方不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。

4. 向保险公司索赔（若肇事方有保险）

   • 如果肇事方购买了机动车交通事故责任强制保险（交强险）和商业第三者责任险，在找到肇事方后，您可以要求其保险公司按照保险合同的约定进行赔偿。
   • 一般来说，交强险会在责任限额内对您的损失进行赔偿，不足部分由商业第三者责任险进行补充赔偿。您需要向保险公司提供相关的事故证明、医疗费用单据等材料，以便保险公司进行理赔审核。

5. 申请道路交通事故社会救助基金

   • 在一些情况下，如果肇事方逃逸且无法查获，或者肇事车辆未参加交强险等情况，您可以向道路交通事故社会救助基金管理机构申请垫付部分或者全部抢救费用。
   • 申请时，您需要提供交通事故认定书或者相关部门出具的事故证明、医疗机构出具的抢救费用清单等材料。救助基金管理机构会根据规定进行审核，审核通过后会垫付相关费用。不过，救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。