面对对方肇事逃逸导致您需要承担医药费的情况，您无需过于担心，因为法律提供了多种途径来保障您的合法权益。以下是对此问题的详细解答及建议：
一、肇事逃逸的法律后果
首先，肇事逃逸是严重的违法行为。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事逃逸者将面临行政处罚或刑事责任，并且需要承担对受害者因事故产生的所有损失，包括医药费。
二、医药费的承担原则及途径
肇事者直接承担：
- 若能找到肇事者，其应直接承担您的医疗费用。这是基于侵权责任法的原则，即行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。
保险公司垫付与追偿：
- 若肇事车辆投保了交强险或商业三者险，且符合保险赔付条件，保险公司可在一定范围内垫付您的医疗费用。但需注意，肇事逃逸通常属于保险合同的免责条款，保险公司在垫付后有权向肇事者追偿。
- 您可以向交警部门报案，并凭借事故证明、身份证明、医院诊断证明及医疗费用清单等资料，向肇事车辆投保的保险公司申请交强险的医疗费用垫付。
道路交通事故社会救助基金垫付：
- 对于未投保交强险或肇事者无力支付医疗费用的情况，您可以申请道路交通事故社会救助基金垫付部分或全部抢救费用。
- 医疗机构在抢救结束后，可向救助基金管理机构提出垫付申请，并提供相关证明材料。审核通过后，基金将直接支付费用给医疗机构。
法律诉讼与强制执行：
- 若肇事者逃逸且无力赔偿，您或您的家属可向事故发生地或被告住所地法院提起民事诉讼，要求肇事者承担赔偿责任。需提供事故责任认定书、医疗费用发票等证据。
- 若判决生效后肇事者仍不履行赔偿义务，您可向法院申请强制执行，包括查询、冻结银行账户、查封财产等措施。
司法救助：
- 对于经济特别困难的您，如通过上述途径仍无法获得足够赔偿，可向法院或相关部门申请司法救助，包括缓交、减交或免交诉讼费用等。
三、处理流程与建议
及时报警并保留证据：
- 发生交通事故后，应立即报警并尽可能保留现场证据，如照片、视频、证人证言等，以便后续责任认定和索赔。
了解保险政策与救助基金：
- 提前了解自身车辆的保险政策及当地道路交通事故社会救助基金的申请条件和流程，以便在需要时能够及时获得帮助。
寻求法律援助：
- 若在处理过程中遇到困难或争议，可咨询专业律师或法律援助机构，以维护自身合法权益。
关注肇事者追查情况：
- 配合警方调查工作，及时了解肇事者的追查进展，以便在找到肇事者后尽快启动索赔程序。
保持冷静并多渠道申请赔偿：
- 在处理过程中保持冷静，依次尝试交强险赔偿、社会救助基金垫付、法律诉讼等途径来维护自己的权益。
综上所述，面对对方肇事逃逸导致您需要承担医药费的情况，您应充分利用法律提供的各种保障措施来积极维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。