结论：在故意伤害他人致重伤后逃跑，对于医药费的处理，首先应明确的是，逃跑并不能免除支付医药费的责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法律责任角度：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。这表明，犯罪者需要承担刑事责任。
   • 同时，根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，犯罪者还需承担民事赔偿责任，包括支付受害者的医药费、护理费、误工费等。

2. 医药费支付方式：

   • 直接支付：如果犯罪者有能力，可以直接向受害者或其家属支付医药费。
   • 通过刑事附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，受害者或其家属可以提起附带民事诉讼，要求犯罪者赔偿包括医药费在内的各项损失。法院会根据实际情况判决犯罪者承担相应的赔偿责任。
   • 通过执行程序：如果犯罪者未履行法院判决的赔偿义务，受害者或其家属可以向法院申请强制执行，法院会采取查封、扣押、拍卖等措施来强制犯罪者履行赔偿义务。

3. 逃跑的影响：

   • 逃跑并不能免除犯罪者的法律责任，反而可能加重其刑罚。因为逃跑行为可能被视为没有悔罪表现，从而在量刑时予以考虑。
   • 逃跑期间，犯罪者可能错过与受害者或其家属协商赔偿的机会，导致赔偿问题更加复杂化。

4. 建议与行动：

   • 对于犯罪者：应尽快自首，并积极与受害者或其家属协商赔偿事宜。自首和积极赔偿可能作为量刑时的从轻情节予以考虑。
   • 对于受害者或其家属：应保留好所有与医药费相关的证据，如医疗发票、诊断证明等，以便在提起附带民事诉讼或申请强制执行时提供有力支持。

特殊情况说明：

• 如果犯罪者确实没有经济能力支付医药费，法院可能会根据其实际情况判决分期赔偿或采取其他执行措施。但这并不意味着犯罪者可以逃避支付医药费的责任。

后续行动建议：

• 如果你或你认识的人涉及此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略。作为陈善勇律师，我专注于刑事辩护、律师会见、取保候审领域，如果你有任何相关问题，可以直接向我咨询。