结论概述：股权未变更只是签署了私下协议的情况下，能否退股并非绝对，而是取决于协议的具体内容、公司章程规定以及相关法律法规的适用。以下将从多个角度进行详细分析。
一、协议内容与法律效力
协议的有效性：首先，需要确认私下签署的退股协议是否具备法律效力。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同（协议）的成立需要满足双方意思表示真实、不违反法律或行政法规的强制性规定、不违背公序良俗等条件。如果退股协议满足这些条件，那么它就是有效的，对双方具有约束力。
协议的具体内容：退股协议中应明确退股的条件、方式、时间、价格等关键条款。如果协议中明确规定了退股的具体条件和程序，并且这些条件在现实中已经满足或可以实现，那么股东有权依据协议要求退股。
二、公司章程与股东会决议
公司章程的规定：公司章程是公司的“宪法”，对股东具有约束力。如果公司章程中明确规定了股东退股的条件和程序，那么股东应首先遵循公司章程的规定。
股东会决议：退股通常需要经过股东会的决议。即使私下签署了退股协议，如果未经股东会同意，该协议可能无法直接执行。股东会作为公司的最高权力机构，其决议对股东具有约束力。
三、相关法律法规的适用
《公司法》的相关规定：根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，股东退股通常涉及股权转让、公司减资或解散等情形。如果私下签署的退股协议涉及这些情形，需要确保符合《公司法》的相关规定，如股权转让需要经过其他股东过半数同意、公司减资需要履行法定程序等。
税务与工商变更：退股还可能涉及税务和工商变更等问题。股东在退股时，需要依法缴纳相关税费，并办理工商变更登记手续。如果私下签署的退股协议未考虑这些问题，可能导致协议无法顺利执行。
四、实际操作建议
审查协议内容：股东在签署退股协议前，应仔细审查协议内容，确保协议明确、具体、合法，并符合公司章程和《公司法》的相关规定。
咨询专业律师：由于退股涉及复杂的法律问题，股东在签署退股协议前，应咨询专业律师的意见，以确保协议的合法性和有效性。
履行法定程序：股东在退股时，应依法履行相关程序，如召开股东会、办理工商变更登记等，以确保退股的合法性和有效性。
五、可能面临的法律后果
如果私下签署的退股协议违反法律法规或公司章程的规定，或者未经股东会同意，那么该协议可能无法执行。此外，如果股东在退股过程中未依法缴纳税费或办理工商变更登记手续，还可能面临税务处罚或工商行政处罚等法律后果。
总结与建议：股权未变更只是签署了私下协议的情况下，能否退股取决于协议的具体内容、公司章程规定以及相关法律法规的适用。股东在退股前应仔细审查协议内容、咨询专业律师的意见，并依法履行相关程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。