在仅造成财产损失且双方对事故责任无争议的交通事故中，当事人可以依法自行协商解决赔偿问题。不过，在具体操作时，还需注意以下几点，以确保协商的合法性和有效性：
一、自行协商的法律依据与条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，对于仅造成轻微财产损失且基本事实清楚的交通事故，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。
协商条件：
- 事故仅造成财产损失，未造成人身伤亡。
- 双方对事故责任无争议，即对事故成因、责任划分等达成一致意见。
二、自行协商的流程与注意事项
协商流程：
- 固定证据：立即开启危险报警闪光灯，拍摄事故现场照片，包括车辆碰撞部位、车牌号码等，以清晰反映事故全貌和现场状况。
- 撤离现场：在确保安全的前提下，将车辆移至不妨碍交通的地点，避免造成交通拥堵。
- 明确责任：双方当事人应自行协商，明确事故责任归属，确定各自在事故中的过错程度。
- 签订协议：就财产损失赔偿问题进行协商，达成一致后签订书面的“交通事故自行协商协议书”，详细记录事故发生的时间、地点、责任认定、赔偿金额及支付方式等内容。
注意事项：
- 确保安全：在处理事故过程中，双方应始终确保自身安全，避免二次事故的发生。
- 保留证据：协商过程中应保留好所有相关证据，如照片、视频、协议书等，以备后续需要。这些证据对于确定责任和赔偿金额至关重要。
- 申请确认：如果担心对方反悔，双方可以申请人民法院对协议进行确认，使其具有法律效力。
- 及时报警：在协商过程中，如果任何一方对责任划分或赔偿金额产生分歧，无法达成一致意见，应选择报警，由交通管理部门进行处理。
三、特殊情况的处理
- 如果事故中存在特殊情况，如一方使用伪造、变造的号牌，或者涉及无证驾驶、酒驾等严重违法行为，应立即报警处理，不得自行协商。
- 若车辆无法自行移动，但事故现场不存在其他安全隐患，且双方对事故责任无争议，仍有可能自行协商解决。不过，在此情况下，应特别注意保护现场，设置警告标志，并尽快联系保险公司或相关救援服务。
四、保险理赔流程
- 若车辆投保了交强险和商业险，应及时向保险公司报案，提供事故现场照片、协议书等相关材料，按照保险公司的要求进行理赔流程。交强险会在责任限额内先行赔偿对方损失，超出部分再根据商业险的保险条款和责任比例进行赔付。
总结：对于仅造成财产损失且双方无争议的交通事故，当事人可以依法自行协商解决。但在协商过程中，应严格遵守法律法规，确保安全、固定证据、明确责任，并签订书面协议。同时，也应注意特殊情况的处理，及时报警或寻求法律途径解决分歧。通过以上措施，可以有效保障双方的合法权益，促进事故的和谐解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。