结论前置：在抚养费40万已给一半的情况下，后续是否还可以起诉，这主要取决于未支付部分的抚养费是否已过诉讼时效以及是否存在诉讼时效中断、中止等法定情形。若未过诉讼时效或存在相关法定情形，则可以起诉要求支付剩余抚养费。

详细分析：

1. 诉讼时效问题：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。但抚养费纠纷具有特殊性，因为抚养费是持续性的义务，且涉及未成年人的基本生活保障，因此，在未成年人未满十八周岁之前，其要求支付抚养费的请求权一般不受诉讼时效的限制。然而，若未成年人已满十八周岁，且自其知道或应当知道权利受到损害之日起超过三年未提起诉讼，则可能面临诉讼时效的问题。
   • 在您的情况下，如果剩余抚养费的支付期限尚未届满，或者虽然已届满但未成年人尚未满十八周岁，那么您仍然有权起诉要求支付剩余抚养费，不受诉讼时效的限制。

2. 诉讼时效中断与中止：

   • 即使存在诉讼时效的问题，如果在此期间内发生了诉讼时效中断或中止的法定情形，如您向对方提出过支付剩余抚养费的要求、对方同意支付但未履行等，那么诉讼时效可能会重新计算或暂停计算。
   • 因此，在决定是否起诉前，您需要回顾一下在剩余抚养费支付期限届满后，是否发生过上述诉讼时效中断或中止的情形。

3. 起诉的法律依据与程序：

   • 如果您决定起诉，可以依据《中华人民共和国民法典》中关于抚养费的相关规定，向人民法院提起民事诉讼，要求对方支付剩余的抚养费。
   • 在起诉过程中，您需要提供相关证据，如离婚协议、判决书或调解书等证明抚养费数额和支付方式的文件，以及对方已支付和未支付抚养费的证据。

4. 实际操作建议：

   • 在决定起诉前，建议您先与对方进行协商，尝试通过友好方式解决纠纷。
   • 如果协商无果，您可以咨询专业律师（即我，纪蓉蓉律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭领域），了解具体的起诉流程和所需材料，以便更好地维护自己的合法权益。

总结与提醒：在抚养费纠纷中，诉讼时效是一个需要考虑的重要因素，但并非绝对障碍。如果您认为剩余抚养费未支付且符合起诉条件，不妨勇敢地拿起法律武器维护自己的权益。同时，也建议您在处理此类纠纷时保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。