结论：没有签订劳动合同自离，一般情况下不需要赔偿公司的损失，但特定情形下可能需要承担赔偿责任。
分析说明：
未签订劳动合同与自离的法律后果：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这表明，未签订劳动合同的责任主要在于用人单位，而非劳动者。
- 劳动者自离，即未经用人单位同意擅自离职，可能构成违法解除劳动合同（如果未提前通知或未按照法定程序离职）。然而，这并不意味着劳动者就需要赔偿公司的损失，除非因劳动者的违法行为给用人单位造成了实际损失。
需要赔偿公司损失的情形：
- 如果劳动者自离的行为给用人单位造成了实际的经济损失，如因劳动者擅自离职导致用人单位生产、经营受到严重影响，或者用人单位需要支付额外的费用来弥补劳动者离职造成的空缺等，那么用人单位有权要求劳动者承担赔偿责任。
- 赔偿的范围通常限于用人单位因劳动者违法行为所遭受的实际损失，且需要用人单位提供充分的证据来证明损失的存在和金额。
无需赔偿公司损失的情形：
- 如果劳动者自离的行为并未给用人单位造成实际损失，或者用人单位无法证明损失的存在和金额，那么劳动者通常无需承担赔偿责任。
- 此外，如果用人单位存在违法行为（如未按时支付工资、未提供劳动保护等），劳动者有权解除劳动合同，且在这种情况下自离通常不构成违法解除，也无需承担赔偿责任。
行动建议：
- 对于劳动者：在自离前，建议尽量与用人单位协商，按照法定程序办理离职手续，以避免可能的法律纠纷。如果确实需要自离，也应尽量减少对用人单位的影响，并保留好相关证据，以备不时之需。
- 对于用人单位：应加强与劳动者的沟通和管理，及时签订劳动合同，明确双方的权利和义务。在劳动者离职时，应按照法定程序办理离职手续，并妥善保管相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
法律背景：
- 《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
- 《劳动合同法》第九十条：“劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。”
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