通常情况下，员工自己离职且未签订劳动合同，无需赔偿公司损失。以下是对此问题的详细分析：

1. 劳动合同的重要性与法律规定：

   • 劳动合同是明确劳动者与用人单位之间权利和义务的协议，但并非员工离职时赔偿公司的前提。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位应在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。未签订劳动合同，不代表员工需承担赔偿责任。

2. 员工辞职的权利：

   • 员工有权选择辞职，这是其个人权利，不受是否签订劳动合同的影响。
   • 辞职本身并不构成需要向用人单位赔偿的理由，除非存在特定的法定或约定赔偿情形（如违反服务期约定、竞业限制等）。

3. 公司未签劳动合同的法律责任：

   • 如果公司自用工之日起超过一个月仍未与员工签订书面劳动合同，从第二个月开始到满一年的前一天（最多十一个月），应当向劳动者每月支付两倍的工资作为赔偿。
   • 这一规定是惩罚性措施，旨在约束和惩罚用人单位，而非对劳动者进行处罚。

4. 特殊情况下的赔偿：

   • 如果员工离职时未完成工作交接，导致公司业务受到影响或直接经济损失，公司可以要求员工赔偿。但公司需证明损失确实存在，且与员工离职存在因果关系。

综上所述，员工在未签订劳动合同的情况下自己辞职，通常无需向公司赔偿。相反，如果公司长时间未与员工签订劳动合同，员工有权要求公司支付双倍工资差额作为补偿。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，促进劳动关系的和谐稳定。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的解释，请直接向我咨询。