结论：在食品安全犯罪被判处有期徒刑十个月，缓刑一年，且未被发布禁止令的情况下，理论上是可以去食品厂上班的，但具体还需考虑食品厂的相关规定、岗位性质以及法律法规的特殊要求。

分析说明：

1. 缓刑的法律效果：

   • 缓刑是对被判处一定刑罚的罪犯，在一定期限内附条件地不执行所判刑罚的制度。在缓刑考验期内，如果没有违反相关规定，原判刑罚就不再执行。
   • 在本案例中，被判处有期徒刑十个月，缓刑一年，意味着在一年缓刑考验期内，如果没有违法犯罪行为，原判的十个月有期徒刑就不再执行。

2. 禁止令的缺失：

   • 禁止令是人民法院对犯罪分子宣判缓刑时，根据其犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人的裁定。
   • 在本案例中，未被发布禁止令，意味着在法律上没有限制其从事特定活动或进入特定场所。

3. 食品厂上班的特殊要求：

   • 虽然法律上没有禁止在缓刑考验期内去食品厂上班，但食品厂作为特殊行业，可能对员工的健康状况、犯罪记录等有特殊要求。
   • 特别是如果食品厂涉及食品安全的关键岗位，如生产、加工、检验等，可能会对员工的背景进行更严格的审查。

4. 法律法规的特殊要求：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规，食品生产经营者应当建立并执行从业人员健康管理制度，患有有碍食品安全疾病的人员，不得从事接触直接入口食品的工作。
   • 虽然本案例中的犯罪行为不直接涉及食品安全疾病，但食品厂可能会根据内部规定或行业惯例，对有犯罪记录的人员进行限制或禁止。

行动建议：

• 了解食品厂规定：在应聘食品厂前，应详细了解该厂的相关规定和岗位性质，特别是关于员工背景审查和健康状况的要求。
• 咨询法律意见：如果食品厂有特殊要求或存在疑问，可以咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律意见。
• 遵守法律法规：无论在哪个行业工作，都应严格遵守相关法律法规和行业规定，确保自己的行为合法合规。

后续思考：

• 如果食品厂因犯罪记录而拒绝录用，应了解其拒绝的合法性和合理性，必要时可以寻求法律援助。
• 在缓刑考验期内，应严格遵守相关规定，避免再次违法犯罪，以免影响缓刑的执行和个人的未来发展。