针对您提出的“农民工违章被罚款被开除是否合法以及如何处理”的问题，我将从法律角度和实际操作层面为您详细解答。
一、关于违章被罚款的合法性
违章罚款的依据：
- 如果农民工在工作过程中违反了公司规章制度或国家法律法规（如安全生产规定、交通法规等），公司或相关部门有权依据规定对其进行罚款。
- 罚款的数额和程序应当符合相关法律法规的规定，不能随意设定或执行。
合法性判断：
- 若罚款是基于明确的规章制度或法律法规，且程序合法（如事先告知、有书面记录等），则罚款行为通常是合法的。
- 若罚款缺乏依据或程序不合法（如未事先告知、罚款数额过高且无依据等），则农民工有权提出异议并寻求法律救济。
二、关于被开除的合法性
开除的依据：
- 公司开除员工通常需要基于员工严重违反公司规章制度或国家法律法规，或者员工不能胜任工作且经过培训或调整岗位后仍不能胜任等情形。
- 开除决定应当有明确的依据和合理的程序，如事先告知、听取员工申辩、经过工会或职工代表大会讨论等。
合法性判断：
- 若开除决定是基于员工严重违章且符合公司规章制度或法律法规的规定，且程序合法，则开除行为通常是合法的。
- 若开除决定缺乏依据或程序不合法（如未事先告知、未听取员工申辩等），则农民工有权提出异议并寻求法律救济，包括申请劳动仲裁或提起诉讼。
三、如何处理
收集证据：
- 农民工应当收集与罚款和开除相关的证据，如罚款单、开除通知、公司规章制度、劳动合同等。
- 证据是维护自身权益的关键，务必妥善保管。
与公司协商：
- 在收集好证据后，农民工可以尝试与公司进行协商，要求公司说明罚款和开除的依据和程序，并寻求合理的解决方案。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，农民工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司撤销不合理的罚款和开除决定，并支付相应的赔偿。
- 仲裁申请书应当载明劳动者的基本信息、仲裁请求和所根据的事实、理由以及证据和证据来源等。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不满意，农民工还可以在收到仲裁决定后15日内向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
寻求法律援助：
- 若农民工经济困难或法律知识有限，可以向当地法律援助机构申请法律援助，获得专业的法律帮助。
四、建议
- 农民工在日常工作中应当遵守公司规章制度和国家法律法规，避免违章行为的发生。
- 若遇到不合理的罚款或开除决定，应当及时收集证据并寻求法律救济，维护自己的合法权益。
- 在处理过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为导致问题复杂化。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。