结论：员工没有病假条但在单位受伤，单位一般不能直接辞退该员工。是否辞退需根据具体情况，结合相关法律法规进行综合判断。

分析说明：

1. 工伤认定与病假条的关系：

   • 工伤认定是基于员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或患职业病的事实，与员工是否持有病假条无直接关联。
   • 病假条通常是员工因病需要休息时，由医疗机构出具的证明文件。在工伤情况下，员工可能因伤势严重而无法及时取得病假条，但这并不影响其工伤的认定。

2. 单位辞退员工的限制：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位在辞退员工时需遵循法定程序和条件。对于因工伤导致无法工作的员工，单位不能仅因其没有病假条而直接辞退。
   • 如果员工被认定为工伤，单位应按照工伤保险的相关规定，为员工提供医疗救治、经济补偿等福利待遇，并承担相应的法律责任。

3. 可能辞退的情况及法律后果：

   • 严重违反单位规章制度：如果员工在受伤后，存在严重违反单位规章制度的行为（如故意破坏单位财产、严重失职等），且该行为与工伤无直接关联，单位在符合法定程序的情况下，可以辞退该员工。但需注意，单位需承担举证责任，证明员工的违规行为确实存在且严重。
   • 不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任：如果员工因工伤导致无法胜任原工作，且经过培训或调岗后仍不能胜任，单位在符合法定程序的情况下，可以解除劳动合同。但需提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资，并支付经济补偿。
   • 法律后果：如果单位违反法律规定辞退工伤员工，员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位继续履行劳动合同、支付违法解除劳动合同的赔偿金等。

法律建议：

• 对于员工而言，如果因工伤导致无法工作，应及时向单位报告并申请工伤认定。同时，保留好相关医疗证明和工伤认定文件，以备不时之需。
• 对于单位而言，在处理工伤员工的问题时，应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。如果确实需要辞退工伤员工，应确保符合法定程序和条件，并承担相应的法律责任。

进一步思考：

• 在实际操作中，工伤认定和辞退程序可能因地区和单位而有所不同。因此，在处理具体问题时，建议咨询当地劳动保障部门或专业律师，以确保合法合规。
• 单位应建立健全的工伤管理制度和员工关怀机制，及时为员工提供必要的帮助和支持，减少工伤事故的发生和纠纷的产生。