金融产品的虚假宣传主要由市场监督管理部门和金融监管部门负责处理。以下从不同角度为您详细分析：
市场监督管理部门：
- 法律依据：根据《中华人民共和国广告法》以及《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，市场监督管理部门有权对虚假宣传行为进行查处。这些法律明确禁止经营者对其商品或服务作虚假或引人误解的商业宣传，欺骗、误导消费者。
- 职责范围：市场监督管理部门负责监管市场上的各类广告，包括金融产品的广告。如果金融产品的宣传内容存在虚假或误导性信息，市场监督管理部门有权进行调查，并根据调查结果采取相应的行政处罚措施，如罚款、责令停止发布广告等。
金融监管部门：
- 特定金融产品监管：对于特定的金融产品，如银行理财产品、保险产品、证券产品等，金融监管部门（如银保监会、证监会等）也承担着监管职责。这些部门会制定相关的监管规定，要求金融机构在宣传金融产品时必须真实、准确、完整地披露信息，不得进行虚假宣传。
- 查处违规行为：如果金融机构在宣传金融产品时违反了相关监管规定，金融监管部门有权进行查处，并采取相应的监管措施，如警告、罚款、暂停业务等。
实际处理中的注意事项：
- 投诉渠道：如果您发现金融产品存在虚假宣传行为，可以向当地的市场监督管理部门或金融监管部门进行投诉。投诉时，请尽量提供详细的证据材料，如广告宣传资料、产品说明书、交易记录等，以便相关部门进行调查处理。
- 法律责任：虚假宣传行为不仅可能面临行政处罚，还可能承担民事责任。如果因虚假宣传导致消费者遭受损失，消费者有权要求赔偿。在极端情况下，如果虚假宣传行为构成犯罪，相关责任人还可能面临刑事处罚。
建议：
- 提高警惕：在购买金融产品时，请务必保持警惕，仔细阅读产品说明书和合同条款，了解产品的真实情况和风险。
- 咨询专业人士：如果您对金融产品的宣传内容存在疑问或不确定，建议咨询专业的金融顾问或律师，以获取更准确的信息和建议。
如果您在金融产品虚假宣传方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。