结论：老人积攒的钱存到儿子账户上，这一行为本身并不构成犯罪。但这一行为可能涉及家庭财产关系、税务问题以及潜在的继承问题，需要谨慎处理。

分析说明：

1. 家庭财产关系：

   • 老人将自己的钱存入儿子账户，从法律上讲，这可以视为一种赠与行为。赠与是合法的民事法律行为，只要老人具备完全民事行为能力，且赠与行为出于其真实意愿，那么这一行为就是有效的。
   • 但需要注意的是，如果老人后续需要这笔钱用于生活或医疗等支出，而儿子拒绝返还，那么老人可能会面临维权困难。因此，在做出赠与决定前，老人应充分考虑自己的经济状况和未来需求。

2. 税务问题：

   • 赠与行为可能涉及税务问题。根据税法规定，赠与财产可能需要缴纳一定的税费。具体税费标准取决于赠与财产的价值、赠与人与受赠人之间的关系等因素。
   • 因此，在老人将钱存入儿子账户前，建议咨询专业税务人士，了解可能产生的税费及缴纳方式，以避免不必要的税务纠纷。

3. 潜在的继承问题：

   • 如果老人在赠与后去世，且未留下有效遗嘱，那么这笔钱可能被视为儿子的个人财产，而不再属于老人的遗产。这可能会影响其他继承人的权益。
   • 为了避免潜在的继承纠纷，老人可以在赠与前考虑制定遗嘱，明确自己的财产分配意愿。

特殊场景：

• 如果老人将钱存入儿子账户是出于某种非法目的，如逃避债务、洗钱等，那么这一行为就可能构成犯罪。在这种情况下，不仅老人可能面临法律责任，儿子也可能因协助或参与非法行为而受到牵连。

建议与行动：

• 老人应谨慎考虑将钱存入儿子账户的决定，确保自己充分了解可能产生的法律后果和税务问题。
• 如果老人决定进行赠与，建议与儿子签订书面赠与协议，明确赠与的金额、条件及双方的权利义务。
• 老人可以咨询专业律师或税务人士，了解赠与行为的法律后果和税务处理方式，以确保自己的权益得到保障。

后续思考依据：

• 在处理家庭财产关系时，应充分考虑家庭成员之间的权益平衡和和谐共处。
• 税务问题涉及国家税收法规和政策，需要严格遵守以避免法律风险。
• 继承问题涉及家庭成员的切身利益，应提前规划并明确意愿以避免纠纷。

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