结论：公司被执行时，其董事会成员（包括执行董事）并不必然会被限制高消费。是否对董事会成员采取限高措施，需根据具体情形及法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、通常不会被限高的情况
公司作为独立的法人主体，以其自身财产对外承担责任，与公司内部的董事个人财产在法律上是分离的。因此，在一般情况下，如果董事会成员能够证明自己对公司的债务履行等相关问题不存在过错，且未实施妨碍执行的行为，他们通常不会直接因为公司被执行而被限制高消费。例如，董事会成员正常履职，未参与公司违法违规行为，且公司债务与其个人行为无直接关联时，一般不会被限高。
二、可能会被限高的情况及法律依据
担任法定代表人：
- 根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，若董事会成员同时担任公司的法定代表人，在公司被执行且存在未履行生效法律文书确定的给付义务等特定情形时，法定代表人可能会被采取限制高消费措施。这是因为法定代表人作为公司的代表，其行为与公司紧密相关，当公司无法履行债务时，法定代表人可能需要承担一定的责任。
存在过错或特定违法行为：
- 若董事会成员在公司经营管理过程中存在过错，如未依法履行职责导致公司财产流失从而影响债务履行，或实施了妨碍执行的行为（如隐匿、转移公司财产以逃避债务执行），法院可能会根据具体情况对其采取限高措施。这种过错或违法行为直接损害了债权人的利益，因此法院会采取相应的限制措施。
被认定为关联责任人：
- 在某些特殊情况下，如果董事会成员与公司的债务产生存在密切关联，并被法院认定为需要对公司债务承担连带责任的关联责任人（如通过关联交易恶意掏空公司资产，损害债权人利益），那么他们也可能会被限制高消费。这种关联责任人的认定需要法院根据具体案情进行判断。
影响债务履行的直接责任人员或实际控制人：
- 同样根据上述规定，如果执行董事被认定为影响债务履行的直接责任人员或实际控制人，他们同样可能被限制高消费。此外，如果执行法官认为执行董事的行为可能影响到案子的执行，也有可能对其采取限制高消费的措施。
三、司法实践中的情况
- 在司法实践中，通常只会看到被执行人及其法定代表人被限制高消费。其他股东及公司相关人员，如执行董事等，一般不会被限制高消费，除非申请执行人主动提出申请，要求对相关人员进行限制高消费。这体现了法院在采取限制措施时的审慎态度，避免对无关人员造成不必要的困扰。
四、风险防范建议
- 规范履职留痕：董事会成员应通过会议记录、书面报告等形式留存履职证据，降低被追责风险。这有助于证明自己在公司经营管理过程中的合规性和尽职情况。
- 拒绝违法指令：对涉及财务造假、挪用资金等违法要求明确拒绝，并及时向监管机构报告。这有助于维护公司的合法利益和自身的职业声誉。
- 主动披露风险：发现公司经营异常时，及时向董事会和股东会提出预警，避免事后被认定为失职。这有助于公司及时采取措施应对风险，减少损失。
综上所述，公司被执行时，董事会成员是否会被限制高消费取决于多种因素，包括其在公司中的角色、是否存在过错或特定违法行为、是否与债务有密切关联以及司法实践的具体情况等。因此，在面对此类问题时，应综合考虑各方面因素并咨询专业法律意见以做出准确判断。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。