企业强制执行时，监事会通常不会被限制高消费，但监事若被认定为影响债务履行的直接责任人员，则可能会被限制高消费。具体分析如下：

一. 监事会与监事的区别

1. 监事会：是公司治理结构中的一部分，负责监督公司的经营行为，确保公司合规运营。监事会作为一个机构，本身并不直接参与公司的日常经营决策，也不承担公司的债务责任。

2. 监事：是监事会的成员，负责履行监事会的监督职责。监事个人可能因其在公司中的地位和职责，对公司的某些决策或债务有一定的影响。

二. 企业强制执行时的限高对象

1. 通常情况：在企业被强制执行时，限制高消费的对象主要是企业的法定代表人、主要负责人、实际控制人等，这些人员因其对公司的经营和债务有直接的决策权或影响力，所以可能会被限制高消费。

2. 特殊情况：如果监事被认定为“影响债务履行的直接责任人员”，那么他也可能会被限制高消费。但这需要具体的证据和说理来支撑，不能仅凭其监事身份就进行限制。

三. 法律依据

• 根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定(2015修正)》，执行法院在对被执行人公司限高的同时，可将法定代表人、主要负责人、实际控制人、影响债务履行的直接责任人员关联限高。

四. 实际案例

• 如前所述的张总案例，他作为公司的监事，并未参与公司的实际经营，也未对公司债务产生影响。在经过一系列的申请和举证后，执行法院最终解除了对他的限制高消费措施。

我建议：如果您或您所代表的企业面临类似问题，应首先明确监事会的职责和监事的个人责任，然后结合具体情况进行分析和应对。如有必要，可以寻求专业律师的帮助，以维护您的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。