结论：家长的劳动合同并非必须盖公章才有效，老板签字按手印的合同在符合一定条件下同样具有法律效力。不过，具体是否满足孩子上学的要求，还需根据当地教育部门或学校的具体规定来确定。
分析说明：
劳动合同的效力问题：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。这意味着，劳动合同的生效并不绝对依赖于公章，老板签字按手印同样可以构成有效的劳动合同，只要该签字或手印是真实、自愿且合法的。
- 在实际操作中，公章的使用更多是为了证明合同的正式性和权威性，但并非所有合同都必须加盖公章才有效。特别是对于一些小型企业或个体工商户，老板签字按手印的合同在实践中也是被广泛接受的。
孩子上学对劳动合同的要求：
- 孩子上学时，学校或教育部门可能会要求家长提供劳动合同作为证明其工作稳定性和收入来源的依据。然而，具体的要求可能因地区、学校或教育部门的不同而有所差异。
- 有些学校或教育部门可能明确要求劳动合同必须加盖公章，而有些则可能接受老板签字按手印的合同。因此，要确定具体的要求，需要查阅当地教育部门或学校的官方规定或咨询相关工作人员。
法律建议：
- 如果当地教育部门或学校明确要求劳动合同必须加盖公章，而您的合同只有老板签字按手印，那么您可以考虑与用人单位协商，要求加盖公章或提供其他证明文件来满足学校的要求。
- 如果当地教育部门或学校没有明确要求劳动合同必须加盖公章，那么老板签字按手印的合同在法律上应该是有效的，可以作为证明您工作稳定性和收入来源的依据。
- 在任何情况下，都建议您保留好劳动合同的原件或复印件，以备不时之需。同时，如果遇到任何纠纷或问题，也可以及时咨询专业律师以获取法律帮助。
后续行动建议：
- 首先，查阅当地教育部门或学校的官方规定或咨询相关工作人员，了解孩子上学对劳动合同的具体要求。
- 然后，根据了解到的要求，与用人单位协商并准备相应的劳动合同或其他证明文件。
- 最后，如果遇到任何问题或纠纷，及时向我咨询以获取法律帮助。