结论：在女方没有证据证明私生子与生父关系的情况下，生父在法律上是有权拒绝做亲子鉴定的，但这一权利并非绝对，需结合具体情况和法律规定来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、生父拒绝亲子鉴定的法律基础
个人隐私权保护：
- 生父作为公民，享有个人隐私权，包括身体隐私。亲子鉴定涉及个人身体信息的获取，因此，生父有权基于隐私权保护拒绝进行亲子鉴定。
自愿原则：
- 亲子鉴定通常需要双方的自愿参与。在缺乏法律强制力的情况下，生父有权选择是否进行亲子鉴定。
二、女方无证据时的法律困境
举证责任：
- 在民事诉讼中，通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。女方若主张私生子与生父存在亲子关系，需承担举证责任。若无法提供充分证据，其主张可能难以得到法院支持。
证据收集：
- 女方在缺乏直接证据的情况下，可尝试通过其他间接证据（如共同生活记录、证人证言等）来证明亲子关系。然而，这些间接证据的证明力可能较弱，难以单独构成确凿证据。
三、生父拒绝亲子鉴定的法律后果及例外
法律后果：
- 若生父拒绝进行亲子鉴定，且女方无法提供其他充分证据证明亲子关系，法院可能无法认定私生子与生父之间存在亲子关系。这将导致女方在主张抚养费、继承权等权益时面临法律障碍。
例外情况：
- 法院依职权调查：在特定情况下，如涉及公共利益、社会公序良俗或当事人无法自行收集证据时，法院可能依职权进行调查，包括要求生父进行亲子鉴定。但这种情况较为罕见，且需满足严格条件。
- 推定亲子关系：在某些司法实践中，若女方能提供一定证据表明私生子与生父之间可能存在亲子关系（如共同生活、生父承认等），且生父无法提供反证或拒绝亲子鉴定无正当理由时，法院可能推定亲子关系存在。但这一推定并非绝对，需结合具体案情和证据来判断。
四、法律建议
对于女方：
- 尝试收集其他间接证据来证明亲子关系，如共同生活记录、证人证言、照片、视频等。
- 咨询专业律师，了解具体法律程序和策略，以便更好地维护自身权益。
对于生父：
- 若确实与私生子存在亲子关系，且希望承担相应责任，可自愿进行亲子鉴定以明确关系。
- 若拒绝亲子鉴定，需准备好应对可能产生的法律后果，包括被推定存在亲子关系的风险。
最后，亲子关系的认定是一个复杂而敏感的法律问题，涉及多方权益和隐私保护。在处理此类问题时，建议双方保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。