双方互殴刑事立案并移交检察院后，两人可能会面临以下几种情况：

1. 检察院审查起诉阶段的可能结果：

   • 提起公诉：如果检察院认为双方的行为构成犯罪，且证据确实、充分，那么会向法院提起公诉。此时，双方将作为被告人接受法院的审判，根据犯罪情节的轻重，可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。在互殴案件中，如果双方都有过错，且都造成了对方伤害，那么法院可能会根据各自的过错程度和伤害后果来判定刑罚。
   • 不起诉决定：如果检察院认为双方的行为虽然违法，但情节轻微，社会危害性不大，或者存在其他法定不起诉的情形（如犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚等），那么可能会作出不起诉决定。此时，双方将不会面临刑事审判，但可能会受到行政处罚，如行政拘留、罚款等。

2. 法院审判阶段的可能结果：

   • 定罪量刑：如果法院认为双方的行为构成犯罪，那么会根据犯罪事实、性质、情节和社会危害程度等因素，依法作出判决。在互殴案件中，法院会综合考虑双方的过错程度、伤害后果、是否认罪悔罪等因素来判定刑罚。如果双方都有过错，且都造成了对方伤害，那么法院可能会根据各自的过错比例来分配责任，并据此判定刑罚。
   • 无罪判决：如果法院认为双方的行为不构成犯罪，或者证据不足无法证明犯罪事实，那么会作出无罪判决。此时，双方将不会受到刑事处罚，但可能会面临民事赔偿等法律责任。

3. 其他可能的影响：

   • 刑事记录：无论最终是否被定罪，只要案件进入刑事立案阶段，双方都可能留下刑事记录。这可能会对双方的就业、出国、贷款等方面产生一定影响。
   • 民事赔偿：在互殴案件中，除了刑事责任外，双方还可能面临民事赔偿问题。如果一方造成了另一方的人身伤害或财产损失，那么需要承担相应的赔偿责任。

针对双方互殴案件的建议：

• 积极配合调查：在案件调查阶段，双方应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。这有助于公安机关查明案件事实，为后续的审查起诉和审判工作奠定基础。
• 寻求法律援助：如果双方对法律程序或案件处理有疑问或担忧，可以寻求专业律师的法律援助。律师可以为双方提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助双方维护合法权益。
• 和解与调解：在案件处理过程中，双方可以考虑通过和解或调解的方式解决纠纷。这有助于减轻双方的刑事责任和民事赔偿责任，同时也有助于修复双方的关系和社会和谐。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，因此上述分析仅为一般性说明。在实际操作中，双方应根据案件的具体情况和法律程序来制定相应的策略。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。