结论：从法律和财务合规角度，甲方开票给乙方但让第三方付款存在一定风险，是否可行需分情况判断，具体如下：

1. 合同有明确约定时
   若甲乙双方在合同中明确约定“付款方可以是乙方指定的第三方”，或直接约定了第三方付款的具体信息（如名称、账号等），则该操作合法有效。此时第三方付款属于合同履行方式的变更，但需注意：

   • 合同需明确约定第三方付款的条件、时间、违约责任等细节，避免后续纠纷；
     
   • 第三方付款后，甲方应确保发票与实际交易主体（乙方）一致，避免“三流不一致”（资金流、发票流、货物流）引发的税务风险。

2. 合同未约定但实际履行时
   若合同未约定第三方付款，但乙方通过书面通知、邮件等方式明确指示第三方代为付款，且甲方接受该付款，可视为双方通过实际行为变更了合同履行方式。此时需注意：

   • 乙方需出具书面付款指示，明确第三方与乙方的关系（如关联公司、委托付款等），避免甲方被认定为“向无关第三方收款”；
     
   • 甲方需保留乙方指示付款的证据（如邮件、签字文件等），以防乙方事后否认付款责任。

3. 无任何约定或指示时
   若合同未约定且乙方未明确指示第三方付款，甲方直接接受第三方付款可能面临以下风险：

   • 税务风险：税务机关可能认为甲方存在“虚开发票”嫌疑（如发票开具对象与收款方不一致），要求甲方补税、罚款；
     
   • 合同风险：乙方可能以“未收到款项”为由拒绝履行合同义务（如支付尾款、接收货物等），甚至主张甲方违约；
     
   • 资金安全风险：若第三方付款后反悔或主张权利（如声称误转、代付纠纷等），甲方可能陷入被动。

建议操作：

• 若需第三方付款，务必在合同中明确约定，或补充签订书面协议；
  
• 若已发生第三方付款，及时要求乙方出具书面确认文件，并保留付款凭证；
  
• 避免“发票与收款方完全不一致”的情况（如发票开给A，收款方是B且无合理理由），否则可能被认定为“虚开发票”。
  

如有具体合同或交易场景，可进一步向我说明，我会结合细节为您分析风险点。