您好，针对您提出的“传唤通知家属但被传唤人不肯通知怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》以及《公安机关办理行政案件程序规定》的相关规定，公安机关在办理治安案件时，有权对无正当理由不接受传唤或者逃避传唤的嫌疑人进行强制传唤。这是法律赋予公安机关的权力，旨在确保案件的顺利调查和处理。
针对您的情况，如果被传唤人拒绝通知家属，公安机关可以采取以下措施：
强制传唤：
- 若被传唤人无正当理由拒不接受传唤或逃避传唤，公安机关在经相关负责人批准后，可以实施强制传唤。
- 强制传唤时，公安机关可以依法使用手铐、警绳等约束性警械，以确保传唤的顺利进行。
通知家属：
- 公安机关在实施强制传唤后，应当立即通过电话、短信、传真等方式通知被传唤人的家属。
- 通知内容应包括实施强制措施的公安机关、理由、地点和期限等信息。
- 如果因被传唤人身份不明、拒不提供家属联系方式或因自然灾害等不可抗力导致无法通知的，公安机关可以不予通知，但应在询问笔录中注明无法通知家属的原因。
法律责任与追责：
- 公安机关在实施行政强制措施时，必须严格遵守法定程序和规定。
- 如果公安机关违反法定程序或规定实施行政强制，如没有法律、法规依据、改变行政强制对象、条件、方式等，将可能面临上级行政机关或有关部门的责令改正，并对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分。
被传唤人的权利：
- 被传唤人在接受传唤时，有权要求公安机关出示相关证件和手续。
- 被传唤人有权拒绝回答与案件无关的问题，并可以要求同步录音录像以保障自身权益。
- 在签署笔录前，被传唤人有权逐页核对内容，对遗漏、错误可要求补充或更正。
针对您提出的具体问题，如果被传唤人拒绝通知家属，公安机关应首先尝试通过其他方式联系家属，如查找被传唤人的其他紧急联系人或利用其他可用信息。如果确实无法联系到家属，公安机关应在询问笔录中注明原因，并继续依法进行案件调查和处理。
最后，我建议您如果遇到此类情况，应积极配合公安机关的工作，同时了解并维护自己的合法权益。如果您对公安机关的处理有疑问或不满，可以依法向上级行政机关或有关部门提出申诉或投诉。希望这些解答能对您有所帮助。