关于“传唤拒绝通知家属的法律后果”，以下是我的详细解答：
传唤后通知家属是法定程序：
在司法实践中，传唤是一种限制被传唤人人身自由的措施，因此，为了确保程序的合法性与透明度，以及保障被传唤人家属的知情权，《治安管理处罚法》及《刑事诉讼法》等相关法律规定，公安机关在传唤后应当及时将传唤的原因和处所通知被传唤人的家属。这是一项重要的法律程序，必须严格履行。
拒绝通知家属可能构成程序违法：
一般情况：如果公安机关在传唤后未依法通知被传唤人的家属，且不存在被传唤人主动拒绝提供家属联系方式或无法通知等特殊情况，那么这样的行为将构成程序上的轻微违法。这种违法虽然可能不会对被传唤人的实体权利产生直接影响，但会损害程序的正当性和家属的知情权。
特殊情况：若被传唤人主动拒绝提供家属的联系方式，或者存在其他客观上的障碍导致无法通知（如家属联系方式变更且未及时更新，或通讯故障等），则公安机关在合理范围内无法完成通知的，可以不予通知，但需在询问笔录中详细记录未通知的原因，以确保程序的正当性。
法律后果及建议：
对公安机关的影响：如果公安机关因未通知家属而被认定为程序违法，虽然不一定导致行政处罚或刑事判决的撤销，但可能会影响公安机关的执法公信力和形象，甚至可能引发行政诉讼或国家赔偿等法律后果。
对被传唤人的影响：虽然未通知家属可能不会直接对被传唤人的实体权利产生影响，但会损害其家属的知情权，进而可能引发家庭矛盾或误解。同时，如果因程序违法而导致案件被发回重审或赔偿等，也会给被传唤人带来不必要的麻烦和损失。
建议：因此，建议公安机关在传唤时务必严格履行通知家属的程序，确保程序的合法性和透明度。同时，被传唤人也应积极配合公安机关的工作，提供准确的家属联系方式，以便公安机关能够及时通知家属。
综上所述，传唤后拒绝通知家属可能构成程序上的轻微违法，虽然不一定对被传唤人的实体权利产生直接影响，但会损害程序的正当性和家属的知情权。因此，公安机关应严格履行通知家属的程序，确保执法的合法性和公正性。