结论：合伙人散伙后未达成书面散伙协议，其中一人是否可以独自向合伙期间的债务人主张权利，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 合伙关系的法律性质：

   • 合伙关系通常基于合伙协议而成立，该协议可以是书面的，也可以是口头的。在合伙关系存续期间，合伙人共同出资、共同经营、共享收益、共担风险。
   • 若合伙人散伙后未达成书面散伙协议，但已实际停止合伙业务、分配剩余财产或进行其他散伙行为，可视为合伙关系已实际终止。然而，这种终止并不自动免除合伙人对合伙期间债务的连带责任。

2. 合伙债务的承担：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合伙人对合伙债务承担连带责任。这意味着，任何一个合伙人都有义务清偿全部合伙债务，债权人有权向任何一个合伙人追偿。
   • 在合伙关系终止后，若存在未清偿的合伙债务，债权人仍有权向原合伙人中的任何一人或多人主张权利。合伙人之间则可根据内部约定或法律规定进行追偿。

3. 独自主张权利的可能性：

   • 若合伙协议或散伙时有明确约定：如果合伙协议中明确规定了散伙后债务的承担方式，或者散伙时合伙人之间达成了关于债务承担的明确约定，那么其中一人可能根据约定独自向债务人主张权利（但需注意，这种主张可能仅代表其个人份额内的权利，且最终仍需与其他合伙人结算）。然而，在大多数情况下，这种约定并不免除其他合伙人的连带责任，债权人仍可选择向其他合伙人追偿。
   • 若无明确约定：在缺乏明确约定的情况下，任何一个合伙人都不能独自免除对合伙债务的连带责任。因此，其中一人单独向债务人主张权利时，可能面临债务人拒绝或要求其他合伙人共同确认的情况。此外，即使该合伙人成功获得了债务人的清偿，也可能因违反连带责任原则而面临其他合伙人的追偿。

4. 法律建议：

   • 完善散伙协议：为避免纠纷，合伙人在散伙时应尽量签订书面散伙协议，明确债务的承担方式、剩余财产的分配等关键事项。
   • 共同处理债务：在散伙后，若存在未清偿的合伙债务，建议合伙人共同与债权人协商处理，以确保债务的合法、有效清偿。
   • 保留相关证据：合伙人应保留好与合伙业务、散伙过程相关的所有证据，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。

可能法律后果：若其中一人未经其他合伙人同意，擅自以个人名义向债务人主张权利并获得清偿，可能面临其他合伙人的追偿要求。同时，若该行为损害了债权人的利益，还可能承担相应的法律责任。因此，在处理此类问题时，建议谨慎行事，并咨询专业律师的意见。

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