结论：儿子能否继承房产，并不完全取决于协议上是否写明，而是要根据具体的法律情况和事实来判断。以下从几个不同角度进行分析：

1. 法定继承与遗嘱继承的区别：

   • 法定继承：如果母亲没有留下遗嘱，那么房产的继承将按照法定继承的顺序进行。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女是第一顺序的法定继承人，因此儿子在法定继承的情况下是有权继承房产的。
   • 遗嘱继承：如果母亲留下了遗嘱，并且遗嘱中明确指定了房产的继承人，那么房产的继承将按照遗嘱进行。如果遗嘱中没有指定儿子为继承人，那么儿子可能无法继承该房产，除非遗嘱存在无效或可撤销的情形。

2. 协议的性质与效力：

   • 如果协议是母亲与儿子或其他家庭成员之间就房产分配达成的内部协议，且该协议不违反法律法规的强制性规定，也不损害国家、集体或第三人的利益，那么该协议在家庭成员之间是具有法律效力的。但是，这种协议通常不能对抗善意第三人，也不能改变法定继承的顺序或遗嘱的效力。
   • 如果协议是母亲在生前与儿子签订的赠与合同，并且已经办理了房产过户手续，那么该房产就已经属于儿子所有，不再属于母亲的遗产范围，因此也就不存在继承的问题。

3. 可能存在的特殊情况：

   • 如果母亲在协议中明确表示放弃对房产的继承权或处分权，并且这种表示是真实、自愿的，那么这可能会影响儿子对房产的继承权。但是，这种放弃通常需要以书面形式作出，并且可能需要经过公证等程序才能具有更高的法律效力。
   • 如果儿子对母亲尽了主要的赡养义务，而在母亲的其他子女没有尽到相应义务的情况下，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，儿子在分配遗产时可能会多分。但这并不直接决定儿子能否继承房产，而是影响继承份额的分配。

建议：

• 如果母亲还在世，建议与母亲进行坦诚的沟通，了解她的真实意愿，并考虑通过遗嘱或赠与等方式明确房产的归属，以避免未来的继承纠纷。
• 如果母亲已经去世，且存在继承纠纷，建议收集相关证据（如遗嘱、协议、房产证等），并咨询专业律师以了解具体的法律程序和维权途径。

法律后果：

• 如果儿子在法定继承的情况下被剥夺了继承权（如通过遗嘱被排除在外），且遗嘱合法有效，那么儿子可能无法继承该房产。
• 如果协议被认定为无效或可撤销（如因欺诈、胁迫等原因签订），那么儿子可能仍然有权继承房产或要求重新分配遗产。

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