针对您提出的“没有房产证的房子怎么继承给子女以及怎么写协议”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、没有房产证的房子继承给子女的方式

1. 确认房屋合法性与产权归属

   • 农村自建房：首先，要确认房屋是否合法建造在宅基地上，并持有宅基地使用证等相关证明文件。同时，确保房屋符合当地农村宅基地和房屋建设规定，无违法违规行为。
   • 城市中因历史遗留问题导致的无证房屋：调查房屋产权情况，查询档案资料，了解产权来源及是否存在纠纷。如可能，尝试按照当地规定的程序和要求补办房产证。
   • 小产权房：确认当地政策对小产权房继承的具体规定，了解是否允许在本集体经济组织成员内部继承，并确保子女具有该资格。
   • 违法违规建设的房屋：此类房屋不受法律保护，需先与当地相关部门沟通，了解是否可以补办手续使其合法化。如无法合法化，则面临被拆除的风险，无法继承。

2. 确定继承关系

   • 公证继承：如果房屋合法且产权归属清晰，所有法定继承人可以共同到公证处办理继承手续，提交被继承人死亡证明、亲属关系证明等材料。尽管无房产证可能增加手续办理难度，但通过与相关部门的沟通协调，仍有可能完成继承。
   • 诉讼继承：如果存在继承纠纷，可以向法院提起诉讼，由法院依据法律规定和证据作出判决，确定继承关系。
   • 特殊情况处理：对于合法建造但未办证的房屋，可以先向不动产登记部门申请办理产权登记，再办理继承过户手续。

3. 继承后的处理

   • 根据法定继承顺序（配偶、子女、父母为第一顺序继承人）或遗嘱内容（如被继承人生前立有遗嘱且明确指定继承人）进行继承。
   • 凭生效的法律文书（如公证书、法院判决书）等办理房屋过户手续。由于无房产证，此过程可能较为复杂，需与相关部门充分沟通并准备必要材料。

二、关于继承协议的撰写

在继承无房产证的房子时，撰写一份清晰、明确的继承协议是非常重要的。以下是一份继承协议的基本框架和要点：

继承协议

甲方（被继承人）：[姓名]，身份证号码：[身份证号码]

乙方（继承人）：[姓名]，身份证号码：[身份证号码]（如有多个继承人，需逐一列出）

鉴于甲方拥有一处位于[房屋地址]的房屋（以下简称“该房屋”），因历史原因未取得房产证，现甲方愿意将该房屋继承给乙方，经双方友好协商，达成如下协议：

1. 房屋情况说明：详细描述房屋的位置、面积、结构、建造时间等信息，并说明因何种原因未取得房产证。

2. 继承意愿：甲方明确表示愿意将该房屋继承给乙方，乙方表示接受继承。

3. 继承方式：说明继承是通过公证继承、诉讼继承还是其他方式进行的，并附上相关法律文书的复印件作为附件。

4. 房屋处理：双方约定继承后房屋的处理方式，如是否出售、出租或自用等。如涉及出售或出租，需明确收益分配方式。

5. 权利与义务：明确乙方继承房屋后应享有的权利和应承担的义务，如维护房屋、缴纳相关税费等。

6. 违约责任：如任何一方违反本协议约定，应承担相应的违约责任。

7. 争议解决：如双方在本协议履行过程中发生争议，应首先通过友好协商解决；协商不成的，可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。

8. 其他条款：根据实际情况，双方可以约定其他相关条款。

9. 协议生效：本协议自双方签字（或盖章）之日起生效。

甲方（签字/盖章）：[签字/盖章]

日期：[日期]

乙方（签字/盖章）：[签字/盖章]（如有多个继承人，需逐一签字/盖章）

日期：[日期]

注意事项：

• 继承协议应真实、合法、有效，不得违反法律法规的强制性规定。
• 在签署继承协议前，建议双方咨询专业律师的意见，以确保协议的合法性和有效性。
• 继承协议应一式多份，双方各执一份，并留存一份以备不时之需。

希望以上解答和协议框架能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师。