您好，关于您提出的“母亲和儿子不在一个户口本上，儿子是否有继承权”的问题，我可以给您详细解答。

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承权是男女平等的，且遗产的继承顺序有明确的规定。第一顺序继承人包括配偶、子女和父母，而子女这一类别中，无论婚生子女、非婚生子女、养子女还是有扶养关系的继子女，都享有同等的继承权。

其次，关于继承权与户口的关系，需要明确的是，子女的继承权并不受户口所在地的限制。也就是说，即使母亲和儿子不在同一个户口本上，儿子作为第一顺序继承人，仍然享有对母亲遗产的继承权。这一规定确保了继承权的公平性和普遍性，不受户口等外在因素的干扰。

不过，也需要注意一些特殊情况。比如，如果涉及到农村宅基地的继承，由于宅基地属于农民集体所有，因此如果子女的户口不在农村，可能就无法合法继承父母遗留的宅基地。但这一规定仅针对宅基地这一特殊类型的遗产，并不影响子女对其他类型遗产的继承权。

综上所述，母亲和儿子不在一个户口本上，并不影响儿子作为第一顺序继承人对母亲遗产的继承权。只要儿子没有丧失继承权，且符合继承法的相关规定，就可以依法继承母亲的遗产。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。