当劳动仲裁后被申请方（无论是劳动者还是用人单位）不服时，可以采取以下措施来维护自身权益：
一、明确不服裁决的类型及应对措施
非终局裁决：
- 定义：除特定小额和一裁终局案件外，大部分劳动争议仲裁裁决为非终局裁决。
- 应对措施：任何一方当事人不服非终局裁决的，都可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是最常见的救济途径，通过司法程序来进一步解决争议。
特定终局裁决的异议：
- 定义：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十七条，某些小额（如追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议）和一裁终局的案件，裁决书自作出之日起发生法律效力。
- 劳动者的应对措施：尽管这类裁决为终局裁决，但劳动者若不服，仍可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 用人单位的应对措施：用人单位若有证据证明裁决存在法定撤销情形（如适用法律、法规确有错误，劳动争议仲裁委员会无管辖权，违反法定程序，裁决所根据的证据是伪造的，对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据，仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为等），可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
二、准备诉讼或撤销裁决的材料
起诉书或撤销裁决申请书：
- 应详细陈述诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据。对于撤销裁决的申请，还需明确指出裁决存在的法定撤销情形。
证据材料：
- 包括与劳动争议相关的合同、工资单、工作记录、证人证言等，以支持自己的主张。对于撤销裁决的申请，还需提供证明裁决存在法定撤销情形的证据。
身份证明：
其他材料：
- 如授权委托书、法定代表人身份证明等，根据具体情况而定。
三、选择管辖法院并提交材料
确定管辖法院：
- 劳动争议案件由用人单位所在地或者劳动合同履行地的基层人民法院管辖。劳动合同履行地不明确的，由用人单位所在地的基层人民法院管辖。对于撤销裁决的申请，则需向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院提交。
提交材料：
- 将准备好的诉讼材料或撤销裁决申请材料提交给有管辖权的人民法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用或申请费用。
四、参与诉讼或撤销裁决程序
出庭应诉或参加听证：
- 按照法院的通知，准时出庭参加庭审或听证。在庭审或听证中，应充分阐述自己的观点和理由，并提供证据支持。
遵守法庭纪律或听证规则：
- 尊重法官和其他诉讼参与人，不得扰乱法庭秩序或听证秩序。
五、等待法院判决或裁定并执行
法院判决或裁定：
- 法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出判决或裁定。判决结果可能支持原告的全部或部分诉讼请求，也可能驳回原告的诉讼请求；裁定结果则可能撤销或维持原仲裁裁决。
执行判决或裁定：
- 如果一方不履行法院判决或裁定，另一方可以申请法院强制执行。
六、注意事项
时效问题：
- 务必在规定的期限内提起诉讼或申请撤销裁决，否则可能丧失胜诉权或申请权。
证据收集：
- 在诉讼或申请撤销裁决前，应尽可能收集充分的证据来支持自己的主张。
法律程序：
- 严格遵守法律程序和规定，确保申请的合法性和有效性。
积极寻求解决方案：
- 除了法律途径外，还可以尝试与对方进行协商和解，寻求双方都能接受的解决方案，以维护良好的劳动关系或合作关系。
作为李加文律师，我建议你根据自身情况选择合适的救济途径，并严格按照法律程序和规定来维护自身权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。