针对您提出的“公司没有提前通知辞退员工补偿”的问题，我将从多个角度为您详细分析并解答。

一、结论前置

1. 若公司违法辞退员工：公司需支付双倍经济补偿金作为赔偿金，并可能额外支付一个月工资作为代通知金。
2. 若公司合法辞退但未提前通知：公司需支付按工作年限计算的经济补偿金，并额外支付一个月工资作为代通知金。

二、详细分析

1. 违法辞退情形

• 定义：违法辞退指的是公司辞退员工的行为不符合《劳动合同法》规定的法定解除情形，即员工不存在严重违反规章制度、严重失职等过错行为，而公司擅自辞退。
• 赔偿标准：
  • 经济赔偿金：按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
  • 代通知金（如适用）：若公司同时未提前通知员工，除支付双倍经济赔偿金外，还需额外支付一个月工资作为代通知金。
• 举例说明：如小张在公司工作2年，月工资为10000元，被公司无正当理由辞退且未提前告知，则公司应支付赔偿金40000元（2×10000×2）。若同时未提前通知，还需额外支付一个月工资10000元作为代通知金。

2. 合法辞退但未提前通知情形

• 法定解除情形：包括劳动者患病或非因工负伤不能从事原工作或另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经培训或调整仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果等。
• 补偿内容：
  • 代通知金：若公司未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，应额外支付一个月工资作为代通知金。
  • 经济补偿金：按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
• 举例说明：如小李在公司工作1年半，月工资为8000元，因不能胜任工作经培训后仍不能胜任被公司辞退，但公司未提前三十日以书面形式通知，则公司应支付经济补偿金12000元（1.5×8000），并额外支付一个月工资8000元作为代通知金。

三、维权途径与证据收集

• 维权途径：
  • 员工在面临此类情况时，应首先了解自己的权益，并尝试与公司进行协商处理。
  • 协商无果时，可向劳动仲裁机构申请仲裁，以维护自身的合法权益。
  • 对仲裁裁决不服的，还可向人民法院提起诉讼，依法进一步维护自身权益。
• 证据收集：
  • 在实践中，员工应注意收集能够证明劳动关系、工资水平、工作年限以及公司辞退通知等相关证据。
  • 这些证据对于后续协商、仲裁或诉讼过程至关重要，有助于确保员工的合法权益得到有效维护。

四、法律依据

• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十条：有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
  • （一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
  • （二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
  • （三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

综上所述，公司辞退员工未提前通知的补偿方式需根据具体情况而定。员工应了解自己的权益，并在必要时采取相应的法律手段来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。