结论：在公司超过10年工龄被辞退，经济补偿的计算方式并非固定为“n加1”或“2n加1”，而是需要根据辞退的具体原因和情况来确定。

分析说明：

1. 合法辞退（无过错性辞退）：

   • 如果公司因员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作，或者因劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且公司未能与员工就变更劳动合同内容达成协议，而决定辞退员工，那么公司需要支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式通常是“n”，即根据员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 特殊情况下的“加1”：在某些地区或特定情况下，如果公司未提前三十日以书面形式通知员工本人就解除劳动合同，可能需要额外支付一个月工资作为代通知金，即“n+1”。但这并非全国统一规定，需根据当地法律法规或政策来确定。

2. 违法辞退：

   • 如果公司违法辞退员工，如无正当理由单方面解除劳动合同，那么员工有权要求公司支付赔偿金。
   • 赔偿金的计算方式通常是“2n”，即根据员工在公司的工作年限，每满一年支付两个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付一个月工资的赔偿金。
   • 在这种情况下，不存在“加1”的说法，因为赔偿金已经是对公司违法行为的惩罚性赔偿。

行动建议：

• 如果你被公司辞退，首先要求公司出具书面的辞退通知，并明确辞退的原因。
• 根据辞退的原因，对照上述分析，判断公司应该支付的是经济补偿还是赔偿金，以及具体的计算方式。
• 如果与公司就经济补偿或赔偿金的支付产生争议，可以先尝试与公司协商解决；协商不成的，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。

法律背景：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、第四十六条、第四十七条、第四十八条、第八十七条等条款对经济补偿和赔偿金的支付条件和计算方式有明确规定。
• 各地可能根据实际情况制定了具体的实施细则或政策，因此在处理具体案件时，还需参考当地的法律法规或政策。

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