行政执法监督申请书的法律依据主要来源于《中华人民共和国行政复议法》及相关的地方性法规和规章。以下是对此问题的详细解答：
《中华人民共和国行政复议法》的相关规定：
- 复议申请权：根据《行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，有权向行政复议机关提出行政复议申请。虽然直接的法律条文可能并未明确提及“行政执法监督申请书”，但行政复议申请实质上就是一种对行政执法行为进行监督和纠正的途径，因此，行政复议法为行政执法监督申请提供了法律基础。
- 复议范围：该法明确了可以申请行政复议的具体行政行为的范围，包括但不限于行政处罚、行政强制、行政许可等。这意味着，如果公民、法人或其他组织认为这些行政行为存在违法或不当，都可以通过提交行政执法监督申请书（或更准确地说，行政复议申请书）来寻求救济。
地方性法规和规章：
- 除了国家层面的法律外，各地还可能根据本地实际情况制定地方性法规或规章，对行政执法监督的具体程序、要求等作出更详细的规定。这些地方性法规和规章同样构成行政执法监督申请书的法律依据。
行政执法监督申请书的撰写要点：
- 申请人信息：包括姓名、性别、年龄、职业、住址等基本信息。
- 被申请人信息：即作出具体行政行为的行政机关名称、地址等。
- 申请事项：明确请求行政复议机关审查的具体行政行为，并说明请求（如撤销、变更该行政行为等）。
- 事实与理由：详细阐述认为具体行政行为违法或不当的事实依据和法律依据，这是申请书的核心部分。
- 证据材料：附上能够支持自己主张的证据材料，如书面证据、物证、视听资料等。
- 日期与签名：在申请书末尾注明申请日期，并由申请人签名或盖章。
在撰写和提交行政执法监督申请书时，建议注意以下几点：
- 确保申请书内容真实、准确、完整，避免夸大或歪曲事实。
- 遵循法定程序和要求，如申请期限、提交方式等。
- 如果可能的话，可以寻求专业律师的帮助，以确保申请书的法律效力和成功率。
如果您在撰写或提交行政执法监督申请书过程中遇到任何问题，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专注于行政纠纷等领域的专业律师，我将竭诚为您提供专业的法律服务。